1．復數(shù)$\frac{5+3i}{4-i}$對應的點在復平面的（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

分析 直接由復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡復數(shù)$\frac{5+3i}{4-i}$，求出復數(shù)在復平面內(nèi)對應的點的坐標，則答案可求．

解答 解：$\frac{5+3i}{4-i}$=$\frac{（5+3i）（4+i）}{（4-i）（4+i）}=\frac{17+17i}{17}=1+i$，
則復數(shù)$\frac{5+3i}{4-i}$在復平面內(nèi)對應的點的坐標為：（1，1），位于第一象限．
故選：A．

點評 本題考查了復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，是基礎題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．已知實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤2}\\{x≥\frac{1}{2}}\\{y≥x}\end{array}\right.$，且數(shù)列4x，z，2y為等差數(shù)列，則實數(shù)z的最大值是3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=2an-2
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）令bn=log2an，cn=$\frac{{_{n}}^{2}}{{a}_{n}}$，求數(shù)列{cn}的前項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．如圖，以△ABC的邊AB為直徑作⊙O，⊙O與邊BC的交點D恰為BC邊的中點，過點D作DE⊥AC于點E．
（I）求證：DE是⊙O的切線；
（Ⅱ）若∠B=30°，求$\frac{{{A}{E}}}{DC}$的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知集合A={f（x）|f（x）=xlnx+a}和B={h（x）|h（x）=-x2-$\frac{4}{\sqrt{e}}$x-$\frac{5}{e}$}的交集有且只有2個子集．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）若對于任意的x∈[1，+∞），f（x）≤m（x2-1）恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．△ABC中，$|{\overrightarrow{AB}}|=\sqrt{3}$，$|{\overrightarrow{AC}}|=1$，D是BC邊中垂線上任意一點，則$\overrightarrow{AD}•\overrightarrow{CB}$的值是（　　）
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．在復平面上，滿足|z-1|=4的復數(shù)z的所對應的軌跡是（　　）
A．兩個點B．一條線段C．兩條直線D．一個圓

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知數(shù)列{an}為公差不為零的等差數(shù)列，其前n項和為Sn，滿足S5-2a2=25，且a1，a4，a13恰為等比數(shù)列{bn}的前三項
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設Tn是數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前n項和，是否存在k∈N*，使得等式1-2Tk=$\frac{1}{_{k}}$成立，若存在，求出k的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．若a，b，c＞0且（a+b）（a+c）=4-2$\sqrt{3}$，則2a+b+c的最小值為（　�。�
A．$\sqrt{3}$-1B．$\sqrt{3}$+1C．2$\sqrt{3}$+2D．2$\sqrt{3}$-2

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