11．若a，b，c＞0且（a+b）（a+c）=4-2$\sqrt{3}$，則2a+b+c的最小值為（　�。�
A．$\sqrt{3}$-1B．$\sqrt{3}$+1C．2$\sqrt{3}$+2D．2$\sqrt{3}$-2

分析 利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵a，b，c＞0且（a+b）（a+c）=4-2$\sqrt{3}$，
則2a+b+c=（a+b）+（a+c）≥$2\sqrt{（a+b）（a+c）}$=2$\sqrt{4-2\sqrt{3}}$=2$（\sqrt{3}-1）$，當(dāng)且僅當(dāng)a+b=a+c=$\sqrt{3}$-1時(shí)取等號(hào)．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了基本不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．復(fù)數(shù)$\frac{5+3i}{4-i}$對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在復(fù)平面的（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．P是正方形ABCD所在平面外一點(diǎn)，PA=PB=PC=PD=AB=m，若M，N分別在PA，BD上，且$\frac{PM}{PA}$=$\frac{BN}{BD}$=$\frac{1}{3}$，
（1）求證：MN∥平面PBC；
（2）求MN與PC所成角的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0），|φ|＜$\frac{π}{2}$的部分圖象如圖所示，則f（$\frac{π}{4}$）等于（　�。�
A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的兩焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，P為橢圓C上一點(diǎn)，且PF2⊥x軸，若△PF1F2的內(nèi)切圓半徑r=$\frac{\sqrt{{a}^{2}-^{2}}}{2}$，則橢圓C的離心率為（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．在△ABC中，B=$\frac{π}{3}$，且邊a，b，c成等比數(shù)列．則sinA•sinC的值為$\frac{3}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．?dāng)?shù)列{an}中，a1=1，$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$=$\frac{1}{2}$，則數(shù)列的通項(xiàng)公式是an=$\frac{1}{{2}^{n-1}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（cosα，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$）的模為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，則cos2α=-$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．在△ABC中sinB=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，a=1，b=$\sqrt{2}$，求A，C，c．

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同步練習(xí)冊(cè)答案