在△ABC中，“sinA＞
3
2
”是“A＞
π
3
”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：先看由sinA＞
3
2
能否得到A＞
π
3
：A∈(0，
π
2
]時，根據(jù)y=sinx在(0，
π
2
]上的單調(diào)性即可得到A＞
π
3
，而A∈(
π
2
，π)時顯然滿足A＞
π
3
；然后看A＞
π
3
能否得到sinA＞
3
2
，這個可通過y=sinx在（0，π）上的圖象判斷出得不到sinA＞
3
2
，并可舉反例比如A=
5π
6
．綜合這兩個方面便可得到“sinA＞
3
2
”是“A＞
π
3
”的充分不必要條件．
解答： 解：△ABC中，若A∈（0，
π
2
]，
3
2
=sin
π
3
，所以sinA＞
3
2
得到A＞
π
3
；
若A∈(
π
2
，π)，顯然得到A＞
π
3
；
即sinA＞
3
2
能得到A＞
π
3
；
而A＞
π
3
，得不到sinA＞
3
2
，比如，A=
5π
6
＞
π
3
，sin
5π
6
=
1
2
＜
3
2
；
∴“sinA＞
3
2
”是“A＞
π
3
”的充分不必要條件．
故選A．
點評：考查正弦函數(shù)y=sinx在（0，π）的圖象及單調(diào)性，充分條件，必要條件，以及充分不必要條件的概念．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

橢圓的中心是原點O，它的短軸長為2
2
，橢圓與雙曲線
x2
3
-y2=1有共同的焦點．
（1）求橢圓的方程；
（2）過點A（3，0）的直線與橢圓相交于不同的P、Q兩點，求該直線斜率k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設棋子在正四面體ABCD的表面從一個頂點等可能地移向另外三個頂點中的一個頂點．現(xiàn)拋擲骰子根據(jù)其點數(shù)決定棋子是否移動：若投出的點數(shù)是奇數(shù)，則棋子不動；若投出的點數(shù)是偶數(shù)，棋子移動到另一頂點．若棋子的初始位置在頂點A，則投了2次骰子，棋子才到達頂點B的概率是
5
36
；投了3次骰子，棋子恰巧在頂點B的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某種產(chǎn)品的廣告費支出x與銷售額y （單位：百萬元）之間有如下的對應數(shù)據(jù)：
x24568
y3040506070
根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù) 算出
.
x
=5，
.
y
=50，
5
i=1
xi2=145，
5
i=1
xiyi=1390用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

與向量
a
=（
3
-1，
3
+1）夾角角為
π
4
的單位向量是（　　）
A、（-
1
2
，
3
2
）或（
3
2
，
1
2
）
B、（-
1
2
，-
3
2
）或（
1
2
，-
3
2
）
C、（-
1
2
，-
3
2
）或（-
1
2
，
3
2
）
D、（
1
2
，
3
2
）或（-
3
2
，
1
2
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合M={x|
1
x
≤1}，N={x|y=lg（1-x）}，則下列關系中正確的是（　�。�
A、（∁RM）∩N=∅
B、M∪N=R
C、M?N
D、（∁RM）∪N=R

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且a=3，c=8，B=60°，則△ABC的周長是（　�。�
A、18B、19C、16D、17

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=sinx在區(qū)間[
π
3
，
2π
3
]上的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示程序框圖中，如果輸入三個實數(shù)a、b、c，要求輸出這三個數(shù)中最小的數(shù)，那么在空白的判斷框中，應該填入下面四個選項中的（　�。�
A、c＜xB、x＜c
C、c＜bD、b＜c

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