Question

已知A（1，0），B（0，2），C（-3，1），．
（1）求D點(diǎn)坐標(biāo)．
（2）若D點(diǎn)在第二象限，用，表．
（3）=（m，2），若3+與垂直，求坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】分析：（1）先設(shè)出D（x，y），然后表示出與，再代入到．中可求出x，y的值，確定D的坐標(biāo)．
（2）先根據(jù)（1）確定D的坐標(biāo)，從而可得到的坐標(biāo)，設(shè)=m+n，將、、代入使橫縱坐標(biāo)分別相等可求得m，n的值，進(jìn)而用，表．
（3）先根據(jù)線性運(yùn)算求出3+，再由兩向量互相垂直等價(jià)于其數(shù)量積等于0可求出m的值，進(jìn)而可得到的坐標(biāo)．
解答：解：（1）設(shè)D（x，y），=（1，2），=（x+1，y）．
由題得，
∴
∴D點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，3）或（2，1）．
（2）∵D點(diǎn)在第二象限，∴D（-2，3）．
∴=（-1，3）．∵=（-2，1），
設(shè)=m+n，
則（-2，1）=m（1，2）+n（-1，3），
∴∴
∴=-+．
（3）∵3+=3（1，2）+（-2，1）=（1，7），=（m，2），
∴（3+）•=0．
∴m+14=0．∴m=-14．
∴=（-14，2）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查向量的線性運(yùn)算、向量相等、和向量垂直的等價(jià)條件．