用白鐵皮做一個(gè)平底、圓錐形蓋的圓柱形糧囤，糧囤容積為（不含錐形蓋內(nèi)空間），蓋子的母線與底面圓半徑的夾角為，設(shè)糧囤的底面圓半徑為R，需用白鐵皮的面積記為（不計(jì)接頭等）。
（1）將表示為R的函數(shù)；
（2）求的最小值及對(duì)應(yīng)的糧囤的總高度。（含圓錐頂蓋）
（1），（2），對(duì)應(yīng)糧囤的總高度為.

試題分析：（1）立體幾何應(yīng)用題，實(shí)際考查立體幾何的側(cè)面積. 根據(jù)圓錐及圓柱側(cè)面積公式得：（>0），（2）對(duì)復(fù)雜函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)最值.由，令，得，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，所以當(dāng)時(shí)，取得極小值也是最小值，且，此時(shí)圓柱的高為，圓錐蓋的高為，所以糧囤的總高度為.
試題解析：（1）
（>0）    7分
（2），令，得    10分
當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，所以當(dāng)時(shí)，取得極小值也是最小值，且，    13分
此時(shí)圓柱的高為，圓錐蓋的高為，所以糧囤的總高度為    15分
答：（1）；（2），對(duì)應(yīng)糧囤的總高度為。    16分
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)在與處都取得極值．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）求函數(shù)在區(qū)間[-2，2]的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，，其中.
(1)若是函數(shù)的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的值；
(2)若對(duì)任意的(為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))都有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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已知函數(shù)f (x)=f (p-x),且當(dāng)時(shí)，f (x)=x+sinx,設(shè)a=f (1),b=f (2),c=f (3),則（  ）
A．a<b<cB．b<c<aC．c<b<a D．c<a<b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)在區(qū)間上單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ▲ ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)在[－1,1]上有最大值3，則該函數(shù)在[－1,1]上的最小值是__________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值分別為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知在上只有一個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為         ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

定義在[1，＋∞)上的函數(shù)f(x)滿足：①f(2x)＝cf(x)(c為正常數(shù))；②當(dāng)2≤x≤4時(shí)，f(x)＝1－|x－3|.若函數(shù)的所有極大值點(diǎn)均落在同一條直線上，則c＝________.

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