已知命題p：“∀x∈[1,2]，x2－a≥0”，命題q：“∃x0∈R，x＋2ax0＋2－a＝0”，若命題“p且q”是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．


∵“p且q”是真命題，

∴p為真命題，q也為真命題．

若p為真命題，∵x∈[1,2]時(shí)，a≤x2恒成立，

∴a≤1.

若q為真命題，即x2＋2ax＋2－a＝0有實(shí)根，Δ＝4a2－4(2－a)≥0，

∴a≥1或a≤－2，

綜上知所求實(shí)數(shù)a的取值范圍是a≤－2或a＝1.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù)若有則的取值范圍為（　　）

A．    B．  C．    D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知R為全集，A＝{x|(1－x)·(x＋2)≤0}，則∁RA＝(　　)

A．{x|x<－2，或x>1}                                   B．{x|x≤－2，或x≥1}

C．{x|－2<x<1}                                             D．{x|－2≤x≤1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)集合A＝{x|<2x<2}，B＝{x|lgx>－1}，則A∪B＝(　　)

A．{x|x>－1}                                                B．{x|－1<x<1}

C．{x|x>}                                                D．{x|－1<x<10或x>10}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知命題p：∃m∈R，m＋1≤0，命題q：∀x∈R，x2＋mx＋1>0恒成立．若p∨q為假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(　　)

A．m≥2                                                       B．m≤－2

C．m≤－2或m≥2                                       D．－2≤m≤2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


下列結(jié)論：

①若命題p：∃x∈R，tanx＝；命題q：∀x∈R，x2－x＋1>0.則命題“p∧(綈q)”是假命題；

②已知直線l1：ax＋3y－1＝0，l2：x＋by＋1＝0，則l1⊥l2的充要條件是＝－3；

③命題“若x2－3x＋2＝0，則x＝1”的逆否命題為：“若x≠1，則x2－3x＋2≠0”．其中正確結(jié)論的序號(hào)為_(kāi)_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


方程＋＝1表示曲線C，給出以下命題：

①曲線C不可能為圓；

②若1<t<4，則曲線C為橢圓；

③若曲線C為雙曲線，則t<1或t>4；

④若曲線C為焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則1<t<.

其中真命題的序號(hào)是______(寫出所有正確命題的序號(hào))．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)角α，β是銳角，則“α＋β＝”是“(1＋tanα)(1＋tanβ)＝2”的(　　)

A．充分不必要條件                                      B．必要不充分條件

C．充要條件                                                 D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)函數(shù)f(x)＝則f(f(3))＝(　　)

A.                                                              B．3

C.                                                             D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案