設(shè)復(fù)數(shù)z=cosθ+isinθ，θ∈[0，π]，ω=-1+i，求|z-ω|的取值范圍．

解：z-ω=（cosθ+1）+（sinθ-1）i．|z-ω|2=（cosθ+1）2+（sinθ-1）2=3+2cosθ-2sinθ=3+2cos（x+）
∵θ∈[0，π]，∴cos（x+）∈[-1，]，∴3-2 ≤|z-ω|2≤5，∴|z-ω|∈[，]．
分析：先得出z-ω=（cosθ+1）+（sinθ-1）i，根據(jù)復(fù)數(shù)模的計(jì)算公式，．|z-ω|2=（cosθ+1）2+（sinθ-1）2，再利用三角函數(shù)知識(shí)解決．
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)模的計(jì)算，三角函數(shù)公式的應(yīng)用．是基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z=cosθ+icosθ，θ∈[0，π]，ω=-1+i，則|z-ω|的最大值是（　　）
A、
2
+1
B、
5
C、2
D、
2

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設(shè)復(fù)數(shù)z=cosθ+isinθ，θ∈（π，2π），求復(fù)數(shù)z2+z的模和輻角．

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設(shè)復(fù)數(shù)z=cosθ+sinθi，0≤θ≤π，則|z+1|的最大值為
 
．

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設(shè)復(fù)數(shù)z=cosθ+isinθ，θ∈[0，π]，ω=-1+i，則|z-ω|的最大值是（　�。�

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設(shè)復(fù)數(shù)z=cosθ+isinθ，θ∈[0，π]，ω=-1+i，求|z-ω|的取值范圍．

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