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正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面邊長為2，若AC1與底面ABCD所成角為60°，則A1C1和底面ABCD的距離是
 
．
考點：點、線、面間的距離計算
專題：計算題,空間位置關系與距離
分析：確定A1C1到底面ABCD的距離為正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的高，即可求得結論．
解答： 解：∵正四棱柱ABCD-A1B1C1D1，
∴平面ABCD∥平面A1B1C1D1，
∵A1C1?平面A1B1C1D1，
∴A1C1∥平面ABCD
∴A1C1到底面ABCD的距離為正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的高
∵正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面邊長為2，AC1與底面ABCD成60°角，
∴A1A=2
2
tan60°=2
6

故答案為：2
6
．
點評：本題考查線面距離，確定A1C1到底面ABCD的距離為正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的高是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax2+（1-2a）x-lnx（a∈R）．
（1）當a＞0時，求函數f（x）的單調增區(qū)間；
（2）當a＜0時，求函數f（x）在區(qū)間[
1
2
，1]上的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

曲線
x2
25λ
-
y2
16λ
=1（λ≠0）的漸近線方程為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

一個非空集合中的各個元素之和是3的倍數，則稱該集合為“好集”．記集合{1，2，3，…，3n}的子集中所有“好集”的個數為f（n）．
（1）求f（1），f（2）的值；
（2）求f（n）的表達式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

為了了解學生的身體狀況，某校隨機抽取了一批學生測量體重，經統計，這批學生的體重數據（單位為千克）全部介于45至70之間，將數據分成以下5組：第1組[45，50），第2組[50，55），第3組[55，60），第4組[60，65），第5組[65，70），得到如圖所示的頻率分布直方圖，則a=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知P為三角形ABC內部任一點（不包括邊界），且滿足（
PB
-
PA
）•（
PB
+
PA
-2
PC
）=0，則△ABC的形狀一定為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a，b，c∈Z，若a2+b2=c2，則下列說法正確的序號是
 
．
①a，b，c可能都是偶數；            
②a，b，c不可能都是偶數；
③a，b，c可能都是奇數；            
④a，b，c不可能都是奇數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

不等式|x-3|＜x-1的解集是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=sin（2x+
π
3
）（x∈R）的最小正周期為（　　）
A、
π
2
B、π
C、2π
D、4π

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