20．已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)為7，且an=$\frac{1}{2}$an-1+3（n≥2），則a6=$\frac{193}{32}$．

分析 由已知條件，利用遞推公式逐步求解即可．

解答 解：∵數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=7，且an=$\frac{1}{2}$an-1+3（n≥2），
∴a2=$\frac{1}{2}$×7+3=$\frac{13}{2}$，
a3=$\frac{1}{2}$×$\frac{13}{2}$+3=$\frac{25}{4}$，
a3=$\frac{1}{2}$×$\frac{25}{4}$+3=$\frac{49}{8}$，
a5=$\frac{1}{2}$×$\frac{49}{8}$+3=$\frac{97}{16}$．
a6=$\frac{1}{2}$×$\frac{97}{16}$+3=$\frac{193}{32}$．
故答案為：$\frac{193}{32}$．

點(diǎn)評 本題考查數(shù)列中第5項(xiàng)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意遞推思想的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊系列答案
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10．設(shè)a＞0，b＞0，則“a+b≤2”是“a≤1且b≤1”的（　�。l件．
A．充分不必要B．必要不充分
C．充分必要D．既不充分也不必要

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11．等比數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn，a2=6，6a1+a3=30，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=3×3n-1或2×2n-1．

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8．已知函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，則函數(shù)y=f（|x|）的圖象（　　）
A．B．C．D．

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15．遞增數(shù)列{an}滿足2an=an-1+an+1，（n∈N*，n＞1），其前n項(xiàng)和為Sn，a2+a8=6，a4a6=8，則S10=35．

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5．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}f（x-2），x＞0\\{2^x}-1，x≤0\end{array}$，則f（log27）=（　　）
A．$\frac{7}{16}$B．$\frac{1}{4}$C．$-\frac{9}{16}$D．$\frac{3}{4}$

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12．已知f（x）=ax2+bx是定義在[a-1，3a]上的偶函數(shù)，那么a+b=$\frac{1}{4}$．

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9．過兩條直線l1：x-y+3=0與l2：2x+y=0的交點(diǎn)，傾斜角為$\frac{π}{3}$的直線方程為（　�。�
A．$\sqrt{3}x-y+\sqrt{3}+2=0$B．$\sqrt{3}x-3y+\sqrt{3}+6=0$C．$\sqrt{3}x-y-\sqrt{3}-4=0$D．$\sqrt{3}x-3y-\sqrt{3}-12=0$

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10．兩個球的半徑之比為1：3，那么這兩個球的表面積之比為1：9；體積之比為1：27．

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同步練習(xí)冊答案