（2012•樂山二模）已知P是橢畫
x2
25
+
y2
16
=1左準(zhǔn)線上一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2分別是其左、右焦點(diǎn)，PF2與橢圓交于點(diǎn)Q，且
PQ
=2
QF2
，則|
QF1
|的值為（　�。�
分析：先求出焦點(diǎn)坐標(biāo)及準(zhǔn)線方程，由向量間的關(guān)系得出 點(diǎn)Q 分有向線段F1P 成的比為λ=2，由定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式求得 Q的橫坐標(biāo)，代入橢圓的方程可得Q的縱坐標(biāo)，進(jìn)而求得|QF1|．
解答：解：如圖F1（-3，0）、F2（3，0），左準(zhǔn)線l方程x=-
25
3
，
∵
PQ
=2
QF2
，∴點(diǎn) Q 分有向線段PF2成的比為λ=2，
設(shè) Q（m，n），則由定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式得
m=
-
25
3
+2×3
1+2
=-
7
6
，
把Q（m，n）代入橢圓的方程得 n=±
2
851
15
，
∴由兩點(diǎn)間的距離公式得|QF1|=
68
15
，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的簡單性質(zhì)、向量運(yùn)算，以及定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式的應(yīng)用，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．
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3
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