Question

在實數(shù)集R上隨機(jī)取一個數(shù)x，事件A=“sinx≥0，x∈[0，2π]”，事件B=“”，則P（B|A）=（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可求出滿足集合A的x的范圍；進(jìn)而結(jié)合和差角公式及正弦型函數(shù)的圖象和性質(zhì)可求出A條件下成立的x的范圍；代入幾何概型概率公式，可得答案．
解答：解：∵sinx≥0，x∈[0，2π]，
∴x∈[0，π]，
又∵=2sin（x+）≤1
∴sin（x+）≤
∴x+∈[，]
∴x∈[，π]，
故P（B|A）==
故選C
點評：本題以幾何概型為載體考查了三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，其中根據(jù)正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)求出所有基本事件和滿足條件的基本事件的x的范圍是解答的關(guān)鍵．