Question

“a=1”是“直線ax+y-1=0與直線ax-y+1=0垂直”的

1. A.
   充分不必要條件
2. B.
   必要不充分條件
3. C.
   充要條件
4. D.
   既不充分也不必要條件

Answer 1

A
分析：當(dāng)a=1時(shí)兩直線的斜率都存在，故只要看是否滿足k₁•k₂=-1即可．利用直線的垂直求出a的值，然后判斷充要條件即可．
解答：當(dāng)a=1時(shí)直線ax+y-1=0的斜率是-1，直線ax-y+1=0的斜率是1，
滿足k₁•k₂=-1
∴a=1時(shí)直線ax+y-1=0與直線ax-y+1=0垂直，
直線ax+y-1=0與直線ax-y+1=0垂直，則-a•a=-1，解得a=±1，
“a=1”是“直線ax+y-1=0與直線ax-y+1=0垂直”的充分不必要條件．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題通過(guò)邏輯來(lái)考查兩直線垂直的判定，必要條件、充分條件與充要條件的判斷，考查基本知識(shí)的應(yīng)用．