11．已知集合A={x|ax2-3x+2=0，x∈R，a∈R}有兩個子集，則a=0或$\frac{9}{8}$．

分析 根據(jù)集合A的子集只有兩個，則說明集合A只有一個元素，進而通過討論a的取值，求解即可．

解答 解：∵集合A={x|ax2-3x+2=0，x∈R，a∈R}的子集只有兩個，
∴集合A只有一個元素．
若a=0，則方程ax2-3x+2=0，等價為-3x+2=0，解得x=$\frac{2}{3}$，方程只有一解，滿足條件．
若a≠0，則方程ax2-3x+2=0，對應的判別式△=9-8a=0，解得a=$\frac{9}{8}$，此時滿足條件．
故答案為：0或$\frac{9}{8}$．

點評 本題主要考查利用集合子集個數(shù)判斷集合元素個數(shù)的應用，含有n個元素的集合，其子集個數(shù)為2n個，注意對a進行討論，防止漏解．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．若f（x）=-$\frac{1}{2}{x^2}$+bln（x+2）在（-1，+∞）上是減函數(shù)，則b的取值范圍是（　�。�
A．[一l，+∞）B．（一1，+∞）C．（一∞，一1]D．（一∞，一l）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．函數(shù)f（x）=x3-2x2+1在點P（2，1）處的切線的斜率等于（　�。�
A．-3B．5C．4D．-4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)f（x）=x3-$\frac{9}{2}$x2+6x-abc，a＜b＜c且f（a）=f（b）=f（c）=0，現(xiàn)有四個結論：
①f（1）f（0）＞0；②f（1）f（0）＜0；③f（2）f（0）＜0；④f（2）f（0）＞0
正確的結論是（　　）
A．②④B．①③C．①④D．②③

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．△ABC中，B=45°，C=60°，c=1，則b等于$\frac{\sqrt{6}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{{x^2}+2x+a}}{x}$，x∈[1，+∞）．
（1）當a=2時，判斷并證明f（x）的單調性；
（2）當a=2時，求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．設集合M={x|x2-mx+6=0，x∈R}且M∩{2，3}=M，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．由代數(shù)式的乘法法則類比推導向量的數(shù)量積的運算法則：
①由“mn=nm”類比得到“$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=$\overrightarrow b$•$\overrightarrow a$”；
②由“（m+n）t=mt+nt”類比得到“（$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$）•$\overrightarrow c$=$\overrightarrow a$•$\overrightarrow c$+$\overrightarrow b$$\overrightarrow{•c}$”；
③由“t≠0，mt=xt⇒m=x”類比得到“$\overrightarrow p$≠$\overrightarrow 0$，$\overrightarrow a$•$\overrightarrow p$=$\overrightarrow x$•$\overrightarrow p$⇒$\overrightarrow a$=$\overrightarrow x$”；
④由“|mn|=|m|•|n|”類比得到“|${\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$|=|${\overrightarrow a}$|•|${\overrightarrow b}$|”．以上結論正確的是（　�。�
A．①③B．①②C．②③D．②④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，且對于任意n∈N*，an=n2+2λn+1，則實數(shù)λ的取值范圍是（　�。�
A．λ＞-1B．λ＜-1C．λ＞-$\frac{3}{2}$D．λ＜-$\frac{3}{2}$

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