已知橢圓和圓，且圓C與x軸交于A1，A2兩點(diǎn)（1）設(shè)橢圓C1的右焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P的圓C上異于A1，A2的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)原點(diǎn)O作直線PF的垂線交橢圓的右準(zhǔn)線交于點(diǎn)Q，試判斷直線PQ與圓C的位置關(guān)系，并給出證明。  （2）設(shè)點(diǎn)在直線上，若存在點(diǎn)，使得（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求的取值范圍。
(Ⅰ) 直線P與圓C相切  (Ⅱ)
（1）直線P與圓C相切�！�1分
證明如下：易得橢圓C1的右焦點(diǎn)為，右準(zhǔn)線為…………2分
設(shè)點(diǎn)則有，又
∴直線PQ的方程為令，
即
又………5分


 
于是有，故OP⊥PQ，直線P與圓C相切

（3）如圖，設(shè)，則，
即，即，而ON=2，

又由于是有…2分
整理，得解得
的取值范圍是
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題


A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

對(duì)于四條曲線：① ；② ；③ ；
④ ．其中與直線2 x + y +3＝0有交點(diǎn)的所有曲線是
A．②，③，④B．①，②C．②，④D．①，②，③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

給定橢圓方程，求與這個(gè)橢圓有公共焦點(diǎn)的雙曲線，使得以它們的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形面積最大，并求相應(yīng)的四邊形的頂點(diǎn)坐標(biāo)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

A、B為雙曲線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，滿足。（Ⅰ）求證：為定值； （Ⅱ）動(dòng)點(diǎn)P在線段AB上，滿足，求證：點(diǎn)P在定圓上.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)設(shè)A(x，y)、B(x，y) 是橢圓(a >  b > 0) 上的兩點(diǎn)，， = (，)，且滿足· = 0，橢圓的離心率e = ，短軸長(zhǎng)為2，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．(1)求橢圓的方程；(2)若存在斜率為k的直線AB過(guò)橢圓的焦點(diǎn)F(0，c)(c為半焦距)，求直線AB的斜率k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

給出如下四個(gè)命題：①方程表示的圖形是圓；②橢圓橢圓的離心率；③拋物線的準(zhǔn)線的方程是；④雙曲線的漸近線方程是。其中所有不正確命題的序號(hào)是           。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線（b＞0）的焦點(diǎn)，則b=（）
A．3B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若直線mx+ny-5=0與圓x2+y2=5沒(méi)有公共點(diǎn)，則過(guò)點(diǎn)P（m，n）的一條直線與橢圓
x2
7
+
y2
5
=1的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（　　）
A．0B．1C．2D．1或2

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