在△ABC中，A，B，C是三角形的三內(nèi)角，若sin（A-B）cosB+cos（A-B）sinB≥1，則該三角形是（　　）
A、等腰三角形B、直角三角形
C、正三角形D、不存在
考點：兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：解三角形
分析：逆用兩角和的正弦，可求得sinA≥1，又sinA≤1，可得sinA=1，從而可判斷該三角形的形狀．
解答： 解：∵sin（A-B）cosB+cos（A-B）sinB=sin[（A-B）+B]=sinA≥1，又sinA≤1，
∴sinA=1，
∴A=
π
2
，
∴該三角形是直角三角形，
故選：B．
點評：本題考查兩角和與差的正弦函數(shù)，考查三角形形狀的判斷，求得sinA=1是關鍵，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a＞3，則函數(shù)f（x）=x3-ax2+1在（0，2）內(nèi)恰有
 
個零點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知b為如圖所示的程序框圖輸出的結(jié)果，則在（1-y）b的展開式中y19的系數(shù)為
 
（用具體數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，2），
a
•
b
=10，|
a
+
b
|=10，則|
b
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A（1，-2），若向量
AB
與
a
=（2，-3）反向，|
AB
|=4
13
，則點B的坐標為（　　）
A、（10，7）
B、（-10，7）
C、（7，-10）
D、（-7，10）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

滿足sinx≥
1
2
的x的集合為（　�。�
A、{x|2kπ+
π
6
≤x≤2kπ+
5π
6
，k∈Z}
B、{x|2kπ+
5π
6
≤x≤2kπ+
7π
6
，k∈Z}
C、{x|2kπ-
π
6
≤x≤2kπ+
π
6
，k∈Z}
D、{x|2kπ-
π
3
≤x≤2kπ+
2π
3
，k∈Z}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x2-x+2，則函數(shù)y=f（-x）的圖象是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，a=2csinA，則C為（　�。�
A、30°
B、60°
C、30°或150°
D、60°或120°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A、B、C、D為同一球面上的四點，且連接每點間的線段長都等于2，則球心O到平面BCD的距離等于（　　）
A、
6
3
B、
6
6
C、
6
12
D、
6
18

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