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【題目】在等腰三角形ABC中，∠A=150°，AB=AC=1，則 =（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】A
【解析】解：方法一：如圖所示，過點C作CD⊥BA，交于點D， ∴ =﹣ =﹣| || |cosB=﹣[| |+| |cos（180°﹣150°）]=﹣（1+ ）=﹣1﹣
方法二，等腰三角形ABC中，∠A=150°，AB=AC=1，
∴B=15°，
∴cos15°=cos（45°﹣30°）= × + × =
由余弦定理可得BC2=AB2+AC2﹣2ABACcosA=1+1﹣2×（﹣ ）=2+ ，
∴BC=
∴ =| || |cos（180°﹣15°）=1× ×（﹣ ）=﹣1﹣
故選：A．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知向量 =（m，cos2x）， =（sin2x，n），設函數f（x）= ，且y=f（x）的圖象過點（ ， ）和點（ ，﹣2）． （Ⅰ）求m，n的值；
（Ⅱ）將y=f（x）的圖象向左平移φ（0＜φ＜π）個單位后得到函數y=g（x）的圖象．若y=g（x）的圖象上各最高點到點（0，3）的距離的最小值為1，求y=g（x）的單調增區(qū)間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知直線： 恒過定點，圓經過點和點，且圓心在直線上.

（1）求定點的坐標；

（2）求圓的方程；

（3）已知點為圓直徑的一個端點，若另一個端點為點，問：在軸上是否存在一點，使得為直角三角形，若存在，求出的值，若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數方程

在平面直角坐標系中，曲線： ，曲線： （為參數），以坐標原點為極點， 軸正半軸為極軸，建立極坐標系.

（Ⅰ）求曲線， 的極坐標方程；

（Ⅱ）曲線： （為參數， ， ）分別交， 于， 兩點，當取何值時， 取得最大值.

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【題目】設A，B，C，D為平面內的四點，且A（1，3），B（2，﹣2），C（4，1）．
（1）若 = ，求D點的坐標；
（2）設向量 = ， = ，若k ﹣ 與 +3 平行，求實數k的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知圓和點，動圓經過點且與圓相切，圓心的軌跡為曲線

（1）求曲線的方程；

（2）點是曲線與軸正半軸的交點，點在曲線上，若直線的斜率滿足求面積的最大值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】△ABC的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c．己知asinA+csinC﹣ asinC=bsinB， （Ⅰ）求B；
（Ⅱ）若A=75°，b=2，求a，c．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】選修4-4；坐標系與參數方程

在直角坐標系中，直線的參數方程為（為參數）．在以坐標原點為極點， 軸正半軸為極軸的極坐標中，曲線．

（Ⅰ）求直線的普通方程和曲線的直角坐標方程．

（Ⅱ）求曲線上的點到直線的距離的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知等差數列{an}滿足a3=7，a5+a7=26．{an}的前n項和為Sn ．
（1）求an及Sn；
（2）令bn=﹣ （n∈N*），求數列{bn}的前n項和Tn ．

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