在△ABC中，（b+c）：（c+a）：（a+b）=4：5：6，則△ABC的最大內(nèi)角的度數(shù)是______．
設(shè)b+c=4k，c+a=5k，a+b=6k，
三式相加得：2（a+b+c）=15k，即a+b+c=7.5k，所以a=3.5k，b=2.5k，c=1.5k，
所以A最大，根據(jù)余弦定理得：
cosA=
b2+c2-a2
2bc
=
6.25k2+2.25k2-12.25k2
7.5k2
=-
1
2
，又A∈（0，180°），
所以最大內(nèi)角A=120°．
故答案為：120°
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若∠B=60°，AC=3，AB=
6
，則∠A=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中a，b，c分別為∠A，∠B，∠C的對(duì)邊，若cosB+cosC=sinB+sinC，則△ABC為
 
三角形．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若B=60°，c=1，a=4，則b=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若b=3，c=1，cosA=
1
3
，則△ABC的面積為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中a，b，c分別為三內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊，若b=3，c=3
3
，A=30°，則角C等于（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案