【題目】已知函數(shù)f（x）=aex﹣2x﹣2a，且a∈[1，2]，設(shè)函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，ln2]上的最小值為m，則m的取值范圍是（ ）
A.[﹣2，﹣2ln2]
B.[﹣2，﹣ ]
C.[﹣2ln2，﹣1]
D.[﹣1，﹣ ]

【答案】A
【解析】解：構(gòu)造函數(shù)g（a）=（ex﹣2）a﹣2x是關(guān)于a的一次函數(shù)， ∵x∈[0，ln2]，∴ex﹣2＜0，即y=g（a）是減函數(shù)，
∵a∈[1，2]，∴f（x）max=2（ex﹣2）﹣2x，設(shè)M（x）=2（ex﹣2）﹣2x，
則M′（x）=2ex﹣2，∵x∈[0，ln2]，
∴M′（x）≥0，則M（x）在[0，ln2]上遞增，
∴M（x）min=M（0）=2，M（x）max=M（ln2）=﹣2ln2，
m的取值范圍是[﹣2，﹣2ln2]，
故選：A．
構(gòu)造函數(shù)g（a），根據(jù)a的范圍，求出f（x）的最大值，設(shè)為M（x），求出M（x）的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求出m的范圍即可．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】春節(jié)期間商場(chǎng)為活躍節(jié)日氣氛，特舉行“購(gòu)物有獎(jiǎng)”抽獎(jiǎng)活動(dòng)，舉辦方設(shè)置了甲、乙兩種抽獎(jiǎng)方案，方案甲的中獎(jiǎng)率為 ，每次中獎(jiǎng)可以獲得20元購(gòu)物代金券，方案乙的中獎(jiǎng)率為 ，每次中獎(jiǎng)可以獲得30元購(gòu)物代金券，未中獎(jiǎng)則不獲得購(gòu)物代金券，每次抽獎(jiǎng)中獎(jiǎng)與否互不影響，已知小明通過購(gòu)物獲得了2次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)．
（1）若小明選擇方案甲、乙各抽獎(jiǎng)一次，記他累計(jì)獲得的購(gòu)物代金券面額之和為X，求X≤30的概率；
（2）設(shè)小明兩次抽獎(jiǎng)都選擇方案甲或都選擇方案乙，且都選擇方案乙時(shí)，已算得，累計(jì)獲得的購(gòu)物代金券面額之和X1的數(shù)學(xué)期望E（X1）=24，問：小明選擇這兩種方案中的何種方案抽獎(jiǎng)，累計(jì)獲得的購(gòu)物代金券面額之和的數(shù)學(xué)期望較大？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，已知AB=1，AC=2，∠A=60°，若點(diǎn)P滿足 = +λ ，且 =1，則實(shí)數(shù)λ的值為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知定義在R上的函數(shù)滿足：f（x）= ，且f（x+2）=f（x），g（x）= ，則方程f（x）=g（x）在區(qū)間[﹣7，3]上的所有實(shí)數(shù)根之和為（ ）
A.﹣9
B.﹣10
C.﹣11
D.﹣12

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知f（x）=x2﹣ax，g（x）=lnx，h（x）=f（x）+g（x）．
（1）若h（x）的單調(diào)減區(qū)間是（ ，1），求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若f（x）≥g（x）對(duì)于定義域內(nèi)的任意x恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）設(shè)h（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1 ， x2 ， 且x1∈（0， ）．若h（x1）﹣h（x2）＞m恒成立，求m的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知右焦點(diǎn)為F2（c，0）的橢圓C： + =1（a＞b＞0）過點(diǎn)（1， ），且橢圓C關(guān)于直線x=c對(duì)稱的圖形過坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點(diǎn)（ ，0）作直線l與橢圓C交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，線段EF的中點(diǎn)為M，點(diǎn)A是橢圓C的右頂點(diǎn)，求直線MA的斜率k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=（2x+1）er+1+mx，若有且僅有兩個(gè)整數(shù)使得f（x）≤0．則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|2x﹣1|+|2x+5|，且f（x）≥m恒成立．
（Ⅰ）求m的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)m取最大值時(shí)，解關(guān)于x的不等式：|x﹣3|﹣2x≤2m﹣8．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且滿足an=2Sn+1（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若bn=（2n﹣1）an ， 求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案