在等差數(shù)列{an}中，a1=-2012，其前n項和為Sn，若
S12
12
-
S10
10
=2，則S2012的值等于（　�。�
A．-2011B．-2012C．-2010D．-2013
∵數(shù)列{an}為等差數(shù)列，設其公差為d，則其前n項和為Sn=na1+
n(n-1)
2
d，
∴
Sn
n
=a1+
(n-1)
2
d，
∴
Sn+1
n+1
-
Sn
n
=
d
2
，
∴{
Sn
n
}為公差是
d
2
的等差數(shù)列，
∴
S12
12
-
S10
10
=2×
d
2
=d，
又
S12
12
-
S10
10
=2，
∴d=2．
∵數(shù)列{an}為等差數(shù)列，a1=-2 012，
∴S2012=2012a1+
2012×(2012-1)
2
d
=2012×（-2012）+
2012×2011
2
×2
=-2012．
故選B．
練習冊系列答案
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2010
-
S2008
2008
=2，則S2010=（　　）

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12
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