甲、乙兩地相距skm，汽車從甲地勻速行駛到乙地，速度不得超過ckm/h，已知汽車每小時(shí)的運(yùn)輸成本(以元為單位)由可變部分和固定部分組成，可變部分與速度v(km/h)的平方成正比，比例系數(shù)為b；固定部分為a元．

(1)把全部運(yùn)輸成本y(元)表示為速度v(km/h)的函數(shù)，并指出定義域．

(2)為使全程運(yùn)輸成本最小，汽車應(yīng)以多大速度行駛？

答案：略
解析：

(1)每小時(shí)的運(yùn)輸成本為元

全程共用小時(shí)，因而全程的運(yùn)輸?shù)倪\(yùn)輸成本為

(2)當(dāng)時(shí)，

此時(shí)，

當(dāng)時(shí)，

．

∵在區(qū)間(0，c]上是v的增函數(shù)，

∴，從而的最小值在v=c時(shí)取得，

∴．

綜上當(dāng)時(shí)，汽車速度，則運(yùn)輸成本最小，最小值為元，當(dāng)時(shí)，汽車速度v=ckm/h，則運(yùn)輸成本最小，最小值為元．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

甲、乙兩地相距skm，汽車從甲地勻速行駛到乙地，已知汽車每小時(shí)的運(yùn)輸成本（單位：元）由可變部分和固定部分組成，可變部分與速度x(km/h)的平方成正比，比例系數(shù)為a，固定部分為b元，請(qǐng)問，是不是汽車的行駛速度越快，其全程運(yùn)輸成本越��？如果不是，那么為了使全程運(yùn)輸成本最小，汽車應(yīng)以多大的速度行駛？

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

甲、乙兩地相距skm，汽車從甲地勻速行駛到乙地，速度不超過ckm/h，已知汽車每小時(shí)的運(yùn)輸成本(以元為單位)由可變部分和固定部分組成．可變部分與速度v(km/h)的平方成正比，且比例系數(shù)為b，固定部分為a元．

(1)把全程運(yùn)輸成本y(元)表示為速度的函數(shù)，并指出這個(gè)函數(shù)的定義域；

(2)為了使全程運(yùn)輸成本最小，汽車應(yīng)以多大速度行駛？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

甲、乙兩地相距skm，汽車從甲地勻速行駛到乙地，速度不得超過ckm/h．已知汽車每小時(shí)的運(yùn)輸成本(以元為單位)由可變部分和固定部分組成：可變部分與速度v(單位：km/h)的平方成正比，且比例系數(shù)為b；固定部分為a元()．為了使全程運(yùn)輸成本最小，汽車應(yīng)以多大速度行駛？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

甲、乙兩地相距skm，汽車從甲地勻速行駛到乙地，速度不超過ckm/h，已知汽車每小時(shí)的運(yùn)輸成本(以元為單位)由可變部分和固定部分組成．可變部分與速度v(km/h)的平方成正比，且比例系數(shù)為b，固定部分為a元．

(1)把全程運(yùn)輸成本y(元)表示為速度的函數(shù)，并指出這個(gè)函數(shù)的定義域；

(2)為了使全程運(yùn)輸成本最小，汽車應(yīng)以多大速度行駛？

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