數(shù)列{an}中,a1=2,an+1=an+
2
n(n+1)
(n∈N+),則{an}通項(xiàng)公式為
an=4-
2
n
an=4-
2
n
分析:由an+1=an+
2
n(n+1)
(n∈N+),變形為an+1-an=2(
1
n
-
1
n+1
)
.利用“累加求和”即可得出.
解答:解:∵an+1=an+
2
n(n+1)
(n∈N+),∴an+1-an=2(
1
n
-
1
n+1
)

∴an=(an-an-1)+(an-1-an)+…+(a2-a1)+a1
=2[(
1
n-1
-
1
n
)+(
1
n-2
-
1
n-1
)+
…+(1-
1
2
)]
+2
=2(1-
1
n
)
+2
=4-
2
n

故答案為an=4-
2
n
點(diǎn)評(píng):本題考查了利用“累加求和”求數(shù)列的通項(xiàng)公式,屬于中檔題.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

數(shù)列{an}中,a1=1,an=
12
an-1+1(n≥2),求通項(xiàng)公式an

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

數(shù)列{an}中,a1=
1
5
,an+an+1=
6
5n+1
,n∈N*,則
lim
n→∞
(a1+a2+…+an)等于(  )
A、
2
5
B、
2
7
C、
1
4
D、
4
25

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

數(shù)列{an}中,a1=-60,an+1-an=3,(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an和前n項(xiàng)和Sn(2)問(wèn)數(shù)列{an}的前幾項(xiàng)和最小?為什么?(3)求|a1|+|a2|+…+|a30|的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

數(shù)列{an}中,a1=1,對(duì)?n∈N*,an+2an+3•2n,an+1≥2an+1,則a2=
3
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2007•長(zhǎng)寧區(qū)一模)如果一個(gè)數(shù)列{an}對(duì)任意正整數(shù)n滿足an+an+1=h(其中h為常數(shù)),則稱(chēng)數(shù)列{an}為等和數(shù)列,h是公和,Sn是其前n項(xiàng)和.已知等和數(shù)列{an}中,a1=1,h=-3,則S2008=
-3012
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