分析：由題意，可采用對(duì)x賦值的辦法求出a0=1，a0+a1+a2+…+a2010=1，再由（a0+a1）+（a0+a2）+（a0+a3）+…+（a0+a2010）=2009a0+a0+a1+a2+…+a2010即可求出（a0+a1）+（a0+a2）+（a0+a3）+…+（a0+a2010）的值
解答：解：由題意，（1-2x）2010=a0+a1x+a2x2+…+a2010x2010（x∈R），
令x=0，可得a0=1，令x=1，可得a0+a1+a2+…+a2010=1
∴（a0+a1）+（a0+a2）+（a0+a3）+…+（a0+a2010）
=2009a0+a0+a1+a2+…+a2010
=2009+1
=2010
故答案為2010
點(diǎn)評(píng)：本題考點(diǎn)是二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，考查了賦值法求二項(xiàng)式項(xiàng)的系數(shù)，解題的關(guān)鍵是理解二項(xiàng)式定理及其展開(kāi)式，從中發(fā)現(xiàn)可采取賦值法求項(xiàng)的系數(shù)，本題是二項(xiàng)式定理考察的常見(jiàn)題型，解題的方法也是解答它的傳統(tǒng)方法
