13．已知函數(shù)f（x）=x3-ax-1，若f（x）在區(qū)間（-1，1）上不單調，求a的取值范圍．

分析 求導得導函數(shù)f'（x）=3x2-a，從反面求：先利用導函數(shù)求出函數(shù)在區(qū)間（-1，1）上單調的范圍，再求其補集即可．

解答 解：f'（x）=3x2-a
若f（x）在區(qū)間（-1，1）上單調，
當單調遞增時，f'（x）≥0
∴a≤3x2在（-1，1）恒成立
∴a≤0；
當單調遞減時，f'（x）≤0
∴a≥3x2在（-1，1）恒成立
∴a≥3
∴f（x）在區(qū)間（-1，1）上不單調的范圍為0＜a＜3．

點評 考察了導函數(shù)的利用和轉換思路求其反面的思想．

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3．如圖展示了一個由區(qū)間（0，1）到實數(shù)集R的映射過程：區(qū)間（0，1）中的實數(shù)m對應數(shù)軸上的點M，如圖1；將線段AB圍成一個圓，使兩端點A、B恰好重合，如圖2；再將這個圓放在平面直角坐標系中，使其圓心在y軸上，點A的坐標為（0，1），如圖3中直線AM與x軸交于點N（n，0），則m對應的數(shù)就是n，記作f（m）=n．

下列說法中正確命題的序號是①③④．（填出所有正確命題的序號）
①f（$\frac{1}{4}$）=-1；                       
②f（x）是奇函數(shù)；
③f（x）是定義域上的單調函數(shù)；        
④f（x）的圖象關于點（$\frac{1}{2}$，0）對稱．

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4．若x2+y2+z2=16，則x-2z的最大值為$4\sqrt{5}$．

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1．現(xiàn)在要建設一個能用于國際比賽的長方形足球場，其周長為340米，則足球場的最大面積多少？國際足聯(lián)規(guī)定：用于國際比賽的足球場的形狀應為長方形，長度不能小于100米、寬度不能小于64米、大于75米．現(xiàn)在要建設一個能用于國際比賽的足球場，其周長為340米，則足球場的最大面積為多少？

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8．萬佛湖風景區(qū)是中國首批、安徽省首家的“國家AAAA級旅游區(qū)”，近年旅游業(yè)發(fā)展迅猛，景區(qū)現(xiàn)欲申請一筆不超過五千萬元五年期的貸款進行景區(qū)服務升級，已知投資x（百萬元）可創(chuàng)造的就業(yè)崗位w=-$\frac{1}{8}$x2+10x個，每個崗位每年可創(chuàng)造利潤4萬元．（注：此筆貸款年利率為單利2%，即每100萬元年利息為2萬元，5年利息共10萬元）
（1）如想在五年內收回投資，求x的取值范圍；
（2）創(chuàng)造的就業(yè)崗位與此次五年期的景區(qū)改造創(chuàng)造的利潤能否同時取得最大值？

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18．某企業(yè)在2014年底設立一項獎勵基金，規(guī)模為a萬元（a∈R），計劃從2015年起，每年年終從基金取出20萬獎勵優(yōu)秀員工．由于投資得當，該基金年平均收益率可達10%．若預計到2020年初，基金規(guī)模不小于a萬元，則a的最小值為47.96．

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5．設a=log${\;}_{\frac{1}{4}}$2，b=log27$\frac{1}{3}$，c=（$\frac{1}{2}$）0.3的大�。�

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2．已知2x=5y，則$\frac{x}{y}$=log25．

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3．x滿足不等式x+1＜$\frac{2x}{x+1}$，則x+$\frac{4}{x}$的取值范圍是（-∞，-4]．

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