若(x2+
1
x
)n展開式中的二項(xiàng)式系數(shù)和為64，則n等于______，該展開式中的常數(shù)項(xiàng)為______．
由 (x2+
1
x
)n展開式中的二項(xiàng)式系數(shù)和為64，可得2n=64，∴n=6．
由于(x2+
1
x
)n=(x2+
1
x
)6，展開式的通項(xiàng)公式為 Tr+1=
Cr6
•x12-2r•x-r=
Cr6
•x12-3r，
令12-3r=0，r=4，故該展開式中的常數(shù)項(xiàng)為
C46
=
C26
=15，
故答案為 6，15．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•煙臺(tái)一模）若（x2-
1x
)n的展弄式中含x的項(xiàng)為第6項(xiàng)，設(shè)（1-3x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，則al+a2+…+an的值為
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255
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：煙臺(tái)一模 題型：填空題

若（x2-
1
x
)n的展弄式中含x的項(xiàng)為第6項(xiàng)，設(shè)（1-3x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，則al+a2+…+an的值為______．

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