函數(shù)的最小值為    ．
【答案】分析：由已知中函數(shù)，我們可以求出函數(shù)的導函數(shù)的解析式，進而判斷出函數(shù)的單調性，進而得出當x=1時，函數(shù)取最小值．
解答：解：∵函數(shù)
∴（x＞0）
令=0
解得x=1
∵當x∈（0，1）時，f′（x）＜0，當x∈（1，+∞）時，f′（x）＞0
故在區(qū)間（0，1）上，函數(shù)f（x）為減函數(shù)，在區(qū)間（1，+∞）上，函數(shù)f（x）為增函數(shù)，
則當x=1時，函數(shù)取最小值
故答案為：
點評：本題考查的知識點是利用導數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值，其中求出函數(shù)的導函數(shù)，進而分析函數(shù)的單調性及函數(shù)的最小值點是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

探究函數(shù)f（x）=2x+
8
x
-3，x∈（0，+∞）上的最小值，并確定取得最小值時x的值．列表如下：
x … 0.5 1 1.5 1.7 1.9 2 2.1 2.2 2.3 3 4 5 7 …
y … 14 7 5.34 5.11 5.01 5 5.01 5.04 5.08 5.67 7 8.6 12.14 …
（1）觀察表中y值隨x值變化趨勢特點，請你直接寫出函數(shù)f（x）=2x+
8
x
-3，x∈（0，+∞）的單調區(qū)間，并指出當x取何值時函數(shù)的最小值為多少；
（2）用單調性定義證明函數(shù)f（x）=2x+
8
x
-3在（0，2）上的單調性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列哪個函數(shù)的最小值為3（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關于函數(shù)f（x）=lg
x2+1|x|
 （x≠0）有下列命題：
（1）函數(shù)圖象關于y軸對稱；
（2）當x＞0時，函數(shù)是增函數(shù)，當x＜0時，函數(shù)是減函數(shù)；
（3）函數(shù)的最小值為lg2；
（4）函數(shù)是周期函數(shù)．
其中正確命題的序號是
（1）（3）
（1）（3）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的圖象過點（0，1），且與x軸有唯一的交點（-1，0）．
（Ⅰ）求f（x）的表達式；
（Ⅱ）設函數(shù)F（x）=f（x）-kx，x∈[-2，2]，記此函數(shù)的最小值為g（k），求g（k）的解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)y=x2-2x，x∈[-2，a]，若函數(shù)的最小值為g（a），則g（a）=
a2-2a
a2-2a
．

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