有以下命題：①命題“”的否定是：“”；

②已知隨機變量服從正態(tài)分布，則；

③函數(shù)的零點在區(qū)間內(nèi)；其中正確的命題的個數(shù)為(    )

A．0個　　　        B．1個　　　        C．2個　　          D．3個

 

【答案】

D                                                                     

【解析】

試題分析：存在性命題的否定是全稱命題，①命題“”的否定是：“”正確；

因為隨機變量服從正態(tài)分布，所以正態(tài)分布曲線對稱軸為x="1," 由正態(tài)分布的性質(zhì)，當(dāng)則所以；②正確；

由冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知，所以由零點存在定理，③函數(shù)的零點在區(qū)間內(nèi)，正確。故選D。

考點：本題主要考查命題的概念，全稱命題與存在性命題的關(guān)系，正態(tài)分布的性質(zhì)，函數(shù)零點存在定理。

點評：簡單題，本題通過判斷命題的真假，綜合考查命題的概念，全稱命題與存在性命題的關(guān)系，正態(tài)分布的性質(zhì)，函數(shù)零點存在定理，對學(xué)生靈活運用數(shù)學(xué)知識解題的能力有較好的考查。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有以下4個命題：
①若
 a＞b
 c＜d
，則a-c＞b-d； ②若a≠0，b≠0，則
a
b
+
b
a
≥2；③兩條直線平行的充要條件是它們的斜率相等； ④過點（x0，y0）與圓x2+y2=r2相切的直線方程是x0x+y0y=r2．
其中錯誤命題的序號是
 
．（把你認(rèn)為錯誤的命題序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、有以下四個命題，其中真命題的個數(shù)有（　�。�
①“若xy=1，則x，y互為倒數(shù)”的逆命題；
②“相似三角形的周長相等”的否命題；
③“若b≤-1，則方程x2-2bx+b2+b=0有實根”的逆否命題；
④“若A∪B=B，則A?B”的逆否命題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有以下命題：
①命題“?x∈R，使x2+x+1＜0”的否定是“?x∈R，x2+x+1≥0”；
②橢圓的離心率為e，則e越接近于1，橢圓越扁；e越接近于0，橢圓越圓；
③不是奇函數(shù)的函數(shù)的圖象不關(guān)于原點對稱．
其中，錯誤的命題的個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•成都模擬）已知函數(shù)f（x）的定義域為R，且f（x）不為常函數(shù)，有以下命題：
①函數(shù)g（x）=f（x）+f（-x）一定是偶函數(shù)；
②若對任意x∈R都有f（x）+f（2-x）=0，則f（x）是以2為周期的周期函數(shù)；
③若f（x）是奇函數(shù)，且對任意x∈R都有f（x）+f（2+x）=0，則f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱；
④對任意x1，x2∈R且x1≠x2，若
f(x1)-f(x2)x1-x2
＞0恒成立，則f（x）為（-∞，+∞）上的增函數(shù)．
其中正確命題的序號是
①③④
①③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

有以下四個命題，其中真命題的個數(shù)有（　　）
①“若xy=1，則x，y互為倒數(shù)”的逆命題；
②“相似三角形的周長相等”的否命題；
③“若b≤-1，則方程x2-2bx+b2+b=0有實根”的逆否命題；
④“若A∪B=B，則A?B”的逆否命題．
A．①②B．②③C．①③D．③④

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