在邊長為6cm的正方形ABCD中，E、F分別為BC、CD的中點，M、N分別為AB、CF的中點，現(xiàn)沿AE、AF、EF折疊，使B、C、D三點重合，構(gòu)成一個三棱錐．
（1）判別MN與平面AEF的位置關(guān)系，并給出證明；
（2）求多面體E-AFMN的體積．

（1）證明：因翻折后B、C、D重合（如圖），
所以MN應是△ABF的一條中位線，
則。
（2）解：因為平面BEF，
且AB=6，BE=BF=3，
∴，
又
∴。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖正四棱錐（底面是正方形，頂點在底面的射影是底面的中心）P-ABCD的底面邊長為6cm，側(cè)棱長為5cm，則它的側(cè)視圖的周長等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，正四棱錐 （底面是正方形，頂點在底面的射影是底面的中心）P-ABCD的底面邊長為6cm，側(cè)棱長為5cm，則它的正視圖的面積等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年廣東省高考猜押題卷文科數(shù)學（二）解析版 題型：選擇題

如圖1，正四棱錐(底面是正方形，頂點在底面的射影是底面的中心)的底面邊長為6cm,側(cè)棱長為5cm，則它的正視圖的面積等于（  ）.

A.     B.    C.12    D.24

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年廣東省汕頭市高三（上）期末數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

如圖正四棱錐（底面是正方形，頂點在底面的射影是底面的中心）P-ABCD的底面邊長為6cm，側(cè)棱長為5cm，則它的側(cè)視圖的周長等于（ ）

A．17cm
B．
C．16cm
D．14cm

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科目：高中數(shù)學 來源：云南省曲靖一中08-09學年高二下學期期末考試（數(shù)學理） 題型：選擇題

 （由理科第三冊§3.8例2及文科第三冊§2.5例2改編）如圖，在邊長為6cm的正方形鐵皮的四角截去相等的正方形，將剩余部分沿虛線折起，做成無蓋方底箱子，這個箱子的最大容積是（　�。�

 

 

 

 

 


A．12 cm3　　　　　B．16 cm3　　　　C．24cm3　　　　　　D．36 cm3

 

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