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f（x）=ax2+bx+c，不等式f（x）＞0的解集是{x|x1＜x＜x2}，f（0）＞0，則f（x1+x2）的值


  1. A.
    小于0
  2. B.
    大于0
  3. C.
    等于0
  4. D.
    以上三種情況都有可能
B
分析：根據已知條件得到a＜0且x1，x2是ax2+bx+c=0的兩個根，由韋達定理得到x1+x2=-，因為f（0）＞0，得到c＞0，
得到f（x1+x2）=．
解答：因為不等式f（x）＞0的解集是{x|x1＜x＜x2}，
所以a＜0且x1，x2是ax2+bx+c=0的兩個根，
所以x1+x2=-，
又因為f（0）＞0，
所以c＞0，
所以f（x1+x2）=
故選B．
點評：本題考查二次不等式的解集形式、與相應的二次方程的根的關系；考查二次方程的韋達定理，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

6、函數f（x）=ax2-b在（-∞，0）內是減函數，則a、b應滿足（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=ax2+b（a≠0），若∫03f（x）dx=3f（x0），則x0=（　　）
A、±1
B、
2
C、±
3
D、2

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科目：高中數學 來源： 題型：

設點M（1，2）既在函數f（x）=ax2+b（x≥0）的圖象上，又在它的反函數的圖象上，求f-1（x）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=ax2+b（a≠0），若
∫
2
0
f(x)dx=2f(x0)，x0＞0，則x0=
2
3
3
2
3
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于函數f（x）=ax2+b|x-m|+c  （其中a、b、m、c為常數，x∈R），有下列三個命題：
（1）若f（x）為偶函數，則m=0；
（2）不存在實數a、b、m、c，使f（x）是奇函數而不是偶函數；
（3）f（x）不可以既是奇函數又是偶函數．其中真命題的個數為（　�。�

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