已知數(shù)列滿足
（1）  求
（2）  求數(shù)列的前項和
（1）（2）
(1)本小題是由前n項和求通項的問題類型.一般做法是n=1,;
當時，，然后驗證n=1時，是否滿足上式，不滿足寫成分段函數(shù)的形式.滿足寫成一個式子即可.
(2)根據(jù)（1）可知顯然易采用錯位相減的方法求解
（1）
當時，
     
當滿足
綜上：
（2）、



練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，若<－1，且它們的前n項和Sn有最大值，則使Sn>0的n的最大值為
A．11B．19C．20D．21

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列中，，，是數(shù)列的前項和，且，.
（1）求的值；
（2）求數(shù)列的通項公式；
（3）若 是數(shù)列的前項和，且對一切都成立，求實數(shù)取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列滿足在直線上，如果函數(shù) ，則函數(shù)的最小值為
A．　　　B．　　　C．　　D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某企業(yè)去年的純利潤為500萬元，因設備老化等原因，企業(yè)的生產(chǎn)能力將逐年下降，若不進行技術改造，預測今年起每年比上一年純利潤減少20萬元.今年初該企業(yè)一次性投入資金600萬元進行技術改造，預測在未扣除技術改造資金的情況下，第年（今年為第一年）的利潤為萬元（為正整數(shù)）；設從今年起的前年,若該企業(yè)不進行技術改造的累計純利潤為萬元,進行技術改造后的累計純利潤為萬元（需扣除技術改造資金）.
（1）求的表達式;
（2）依上述預測，從今年起該企業(yè)至少經(jīng)過多少年，進行技術改造后的累計純利潤超過不進行技術改造的累計純利潤.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）設，方程有唯一解，已知
，且.
（Ⅰ）求證：數(shù)列為等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）若，且，求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若是的等比中項，則  ▲  .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設公差不為的等差數(shù)列的前項和為，且，則下列數(shù)列不是等比數(shù)列的是(     )
A．、、．B．、、．
C．、、．D．、、．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若數(shù)列為等差數(shù)列，公差為，且，則（  ）
A．60B．85C．D．其它值

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