【題目】《九章算術(shù)》是中國古代第一部數(shù)學專著，全書總結(jié)了戰(zhàn)國、秦、漢時期的數(shù)學成就�！案鄿p損術(shù)”便出自其中，原文記載如下：“可半者半之，不可半者，副置分母、子之數(shù)，以少減多，更相減損，求其等也�！逼浜诵乃枷刖幾g成如示框圖，若輸入的，分別為45，63，則輸出的為（ ）

A. 2B. 3C. 5D. 9

【答案】D

【解析】

通過已知，可以判斷這是在求兩數(shù)的最大公約數(shù)。也可以按照循環(huán)結(jié)構(gòu)的特點，先判斷后執(zhí)行，分別求出當前的值，直到循環(huán)結(jié)束。

通過閱讀可以知道，這是利用更相減損術(shù)求45，63的最大公約數(shù)，63，45的最大公約數(shù)是9。也可以按照循環(huán)結(jié)構(gòu)來求解，如下表：

循環(huán)次數(shù)

a

b

初始

45

63

第一次

45

18

第二次

27

18

第三次

9

18

第四次

9

9

第五次

輸出a=9

因此本題選D.

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個創(chuàng)業(yè)青年租用一塊邊長為4百米的等邊田地如圖養(yǎng)蜂、產(chǎn)蜜與售蜜,田地內(nèi)擬修建筆直小路MN，AP，其中M，N分別為AC，BC的中點，點P在CN上，規(guī)劃在小路MN與AP的交點O(O與M、N不重合處設(shè)立售蜜點，圖中陰影部分為蜂巢區(qū)，空白部分為蜂源植物生長區(qū)，A，N為出入口小路的寬度不計為節(jié)約資金，小路MO段與OP段建便道，供蜂源植物培育之用，費用忽略不計為車輛安全出入，小路AO段的建造費用為每百米5萬元，小路ON段的建造費用為每百米4萬元．

（Ⅰ）若擬修的小路AO段長為百米，求小路ON段的建造費用；

（Ⅱ）設(shè), 求的值，使得小路AO段與ON段的建造總費用最�。�

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【題目】“科技引領(lǐng)，布局未來”科技研發(fā)是企業(yè)發(fā)展的驅(qū)動力量。年，某企業(yè)連續(xù)年累計研發(fā)投入搭億元，我們將研發(fā)投入與經(jīng)營投入的比值記為研發(fā)投入占營收比，這年間的研發(fā)投入（單位：十億元）用右圖中的折現(xiàn)圖表示，根據(jù)折線圖和條形圖，下列結(jié)論錯誤的使（ ）

A. 年至年研發(fā)投入占營收比增量相比年至年增量大

B. 年至年研發(fā)投入增量相比年至年增量小

C. 該企業(yè)連續(xù)年研發(fā)投入逐年增加

D. 該企業(yè)來連續(xù)年來研發(fā)投入占營收比逐年增加

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左焦點為F，短軸的兩個端點分別為A、B，且，為等邊三角形.

（1）求橢圓C的方程；

（2）如圖，點M在橢圓C上且位于第一象限內(nèi)，它關(guān)于坐標原點O的對稱點為N；過點M作x軸的垂線，垂足為H，直線與橢圓C交于另一點J，若，試求以線段為直徑的圓的方程；

（3）已知是過點A的兩條互相垂直的直線，直線與圓相交于兩點，直線與橢圓C交于另一點R；求面積取最大值時，直線的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】圓的方程為：，為圓上任意一點，過作軸的垂線，垂足為，點在上，且.

（1）求點的軌跡的方程；

（2）過點的直線與曲線交于、兩點，點的坐標為，的面積為，求的最大值，及直線的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】圓的方程為：，為圓上任意一點，過作軸的垂線，垂足為，點在上，且.

（1）求點的軌跡的方程；

（2）過點的直線與曲線交于、兩點，點的坐標為，的面積為，求的最大值，及直線的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知f(x)＝ax2(a∈R)，g(x)＝2ln x.

(1)討論函數(shù)F(x)＝f(x)－g(x)的單調(diào)性；

(2)若方程f(x)＝g(x)在區(qū)間[，e]上有兩個不等解，求a的取值范圍.

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【題目】已知曲線y=5,求:

(1)曲線上與直線y=2x-4平行的切線方程.

(2)求過點P(0,5),且與曲線相切的切線方程.

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【題目】現(xiàn)采用隨機模擬的方法估計某運動員射擊4次，至少擊中3次的概率；先由計算器給出0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，指定0、1、2、3表示沒有擊中目標， 4、5、6、7、8、9表示擊中目標，以4個隨機數(shù)為一組，代表射擊4次的結(jié)果，經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了20組隨機數(shù)，根據(jù)以下數(shù)據(jù)估計該射擊運動員射擊4次至少擊中3次的概率為（ ）

7527 0293 7140 9857 0347 4373 8636 6947 1417 4698

0371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 7610 4281

A.0.4B.0.45C.0.5D.0.55

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