20．已知各項不為0的等差數(shù)列{an}滿足a3-a72+a11=0，數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，且b7=a7，則b5•b7•b9等于（　　）
A．1B．2C．4D．8

分析 由已知a3-a72+a11=0結合等差數(shù)列的性質(zhì)求得a7，得到b7，再由等比數(shù)列的性質(zhì)求得a5•b7•b9 ．

解答 解：在等差數(shù)列{an}中，由a3-a72+a11=0，得$2{a}_{7}-{{a}_{7}}^{2}=0$，
∵an≠0，∴a7=2．
∴b7=a7=2，
在等比數(shù)列{bn}中，有b5•b7•b9 =${_{7}}^{3}={2}^{3}=8$．
故選：D．

點評 本題考查等差數(shù)列的通項公式，考查了等比數(shù)列的性質(zhì)，是基礎題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知圓C：（x-a）2+y2=1（a＞0），過直線l：2x+2y+3=0上任意一點P作圓C的兩條切線PA，PB，切點分別為A，B，若∠APB為銳角，則a的取值范圍為（$\frac{1}{2}$，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．噪聲污染已經(jīng)成為影響人們身體健康和生活質(zhì)量的嚴重問題，為了解強度D（單位：分貝）與聲音能量I（單位：W/cm2）之間的關系，將測量得到的聲音強度Di和聲音能量Ii（i=1，2…，10）數(shù)據(jù)作了初步處理，得到如表的散點圖及一些統(tǒng)計量的值．
 $\overline{I}$ $\overline{D}$ $\overline{W}$ $\underset{\stackrel{10}{∑}}{i=1}（{I}_{i}-\overline{I}）^{2}$ $\underset{\stackrel{10}{∑}}{i=1}（{W}_{i}-\overline{W}）^{2}$ $\underset{\stackrel{10}{∑}}{i=1}（{I}_{i}-\overline{I}）（{D}_{i}-\overline{D}）$ $\underset{\stackrel{10}{∑}}{i=1}（{W}_{i}-\overline{W}）（{D}_{i}-\overline{D}）$
1.04×10-1145.7-11.5 1.56×10-21 0.51 6.88×10-11 5.1
表中Wi=lgIi，$\overline{W}$=$\frac{1}{10}\underset{\stackrel{10}{∑}}{i=1}{W}_{i}$．
（Ⅰ）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求聲音強度D關于聲音能量I的回歸方程D=a+blgI；
（Ⅱ）當聲音強度大于60分貝時屬于噪音，會產(chǎn)生噪聲污染，城市中某點P共受到兩個聲源的影響，這兩個聲源的聲音能量分別是I1和I2，且$\frac{1}{{I}_{1}}$+$\frac{4}{{I}_{2}}$=1010，已知點P的聲音能量等于聲音能量I1與I2之和，請根據(jù)（Ⅰ）中的回歸方程，判斷P點是否受到噪聲污染的干擾，并說明理由．
附：對于一組數(shù)據(jù)（μ1，v1），（μ2，v2），…，（μn，vn），其回歸直線v=α+βμ的斜率和截距的最小二乘估計分別為：$\widehat{β}$=$\frac{\underset{\stackrel{n}{∑}}{i=1}（{μ}_{i}-\overline{μ}）（{v}_{i}-\overline{v}）}{\underset{\stackrel{n}{∑}}{i=1}（{μ}_{i}-\overline{μ}）^{2}}$，$\widehat{α}$=$\overline{v}-\widehat{β}\overline{μ}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．如果實數(shù)x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{2x+y-2≥0}\\{x-1≤0}\end{array}\right.$，則z=$\frac{1}{y-2x}$的最大值為-$\frac{1}{2}$．

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15．如果實數(shù)x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{2x+y-2≥0}\\{x-1≤0}\end{array}\right.$，則z=y-2x的最小值為-2．

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5．已知O為坐標原點，A，B，C是圓O上的三點，若$\overrightarrow{AO}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$），|$\overrightarrow{BC}$|=2，過點D（2，0）的直線l與圓O相切，則直線l的方程是x+$\sqrt{3}$y-2=0或x-$\sqrt{3}$y-2=0．

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12．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，過焦點且垂直于x軸的直線被橢圓截得的弦長為$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若直線l1經(jīng)過橢圓C的上頂點P且與圓x2+y2=4交于A，B兩點，過點P作l1的垂線l2交橢圓C于另一點D，當△ABD的面積取得最大值時，求直線l1的方程．

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9．設函數(shù)f（x）=2x+x|x-a|．
（1）當a=1時，解不等式f（x）≥2；
（2）當x∈[1，2]時，不等式f（x）≤1+2x2恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=a-$\frac{1}{{{2^x}+1}}$．
（1）判斷f（x）的單調(diào)性并用定義法證明；
（2）確定a的值，使f（x）為奇函數(shù)；
（3）當f（x）為奇函數(shù)時，求f（x）的值域．

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