精英家教網(wǎng)設(shè)計(jì)一段寬30m的公路彎道（如圖），其中心線為
AB
，且公路外沿
CD
弧為長(zhǎng)20πm，則這段公路的占地面積為
 
．
分析：先求出扇形的圓心角，再求大扇形面積和小扇形面積，它們的差就是公路占地面積．
解答：精英家教網(wǎng)解：由題意知，OA=45m，OC=60m，OE=30m，公路外沿
CD
弧為長(zhǎng)20πm，
設(shè)∠COD=θ，則 20π=60θ，θ=
π
3

所以扇形COD的面積是：
1
2
OC2θ=
1
2
×3600 ×
π
3
=600π；
扇形EOF的面積是：
1
2
OE2θ =
1
2
×900× 
π
3
=150π
公路占地面積是：450πm2
故答案為：450πm2
點(diǎn)評(píng)：本題考查扇形面積公式，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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精英家教網(wǎng)某工廠要將一批產(chǎn)品用汽車從所在城市甲運(yùn)至銷售商所在城市乙，已知從城市甲到城市乙只有兩條公路，且運(yùn)費(fèi)由工廠承擔(dān)．若工廠恰能在約定日期（×月×日）將產(chǎn)品送到，則銷售商一次性支付給工廠2000元；若在約定日期前送到，每提前一天銷售商將多支付給工廠100元；若在約定日期后送到，每遲到一天銷售商將少支付給工廠100元．現(xiàn)規(guī)定汽車只能在約定日期的前兩天出發(fā)，且只能選擇其中的一條公路運(yùn)送產(chǎn)品，現(xiàn)把汽車在一段時(shí)間內(nèi)走公路1和公路2的運(yùn)費(fèi)編成如下莖葉圖：
（Ⅰ）寫出汽車走公路1和公路2運(yùn)費(fèi)的中位數(shù)；
（Ⅱ）根據(jù)下列信息，
統(tǒng)計(jì)信息
汽車行駛路線		 不堵車的情況下到達(dá)城市乙所需時(shí)間（天） 堵車的情況下到達(dá)城市乙所需時(shí)間 （天） 堵車的概率
公路1 2 3
1
10
公路2 1 4
1
2
（注：毛利潤(rùn)=銷售商支付給工廠的費(fèi)用-運(yùn)費(fèi)）
求：①以運(yùn)費(fèi)的中位數(shù)為運(yùn)費(fèi)，記汽車走公路1時(shí)工廠獲得的毛利潤(rùn)為ξ（單位：元），求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ；
②假設(shè)你是工廠的決策者，你選擇哪條公路運(yùn)送產(chǎn)品有可能讓工廠獲得的毛利潤(rùn)更多？

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設(shè)計(jì)一段寬30m的公路彎道（如圖），其中心線為，且公路外沿弧為長(zhǎng)20πm，則這段公路的占地面積為    ．

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