Question

函數(shù)y=(

1

2

)

x2-4x

 的單調(diào)減區(qū)間是

 

．

Answer 1

分析：令t=x²-4x≥0，求得函數(shù)的定義域，且y=(

1

2

)t，本題即求函數(shù)t在定義域內(nèi)的增區(qū)間．結(jié)合二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)可得函數(shù)t=（x-2）²-4在定義域內(nèi)的增區(qū)間．

解答：解：令t=x²-4x≥0，求得x≤0，或x≥4，
故函數(shù)的定義域?yàn)椋?∞，0]∪[4，+∞），
且y=(

1

2

)t，本題即求函數(shù)t在定義域內(nèi)的增區(qū)間．
結(jié)合二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)可得函數(shù)t=（x-2）²-4在定義域內(nèi)的增區(qū)間為[4，+∞），
故答案為：[4，+∞）．

點(diǎn)評：本題主要考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，二次函數(shù)的性質(zhì)，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．