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已知集合A={-1,0,1},則集合B={x+y|x∈A,y∈A}中元素的個數是( 。
A、1B、3C、5D、9
考點:集合的表示法
專題:計算題,分類討論,集合
分析:利用分類討論方法求得x+y的可能值,再根據集合中元素的互異性可得集合B中元素的個數.
解答:解:∵x、y∈A,
∴當x=-1時,y分別為-1,0,1時,x+y分別為-2,-1,0;
當x=0時,y分別為-1,0,1時,x+y分別為-1,0,1;
當x=1時,y分別為-1,0,1時,x+y分別為0,1,2;
綜上x+y的值可為-2,-1,0,1,2.
∴集合B中元素的個數為5.
故選:C.
點評:本題考查了集合的表示法及集合中元素的性質,熟練掌握描述法表示集合是解題的關鍵.
練習冊系列答案
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