已知圓有下列性質(zhì)：①圓心與弦(非直徑)的中點的連線垂直于弦；②與圓心距離相等的兩條弦長相等；③圓的周長C＝πd(d表示圓的直徑)；④圓的面積S＝πr2(r表示圓的半徑)．類比圓的以上四條性質(zhì)，球應具有性質(zhì)________(寫出正確的一條即可)．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（12分）圓、橢圓、雙曲線都有對稱中心，統(tǒng)稱為有心圓錐曲線，它們統(tǒng)一的標準方程為.圓的很多優(yōu)美性質(zhì)可以類比推廣到有心圓錐曲線中,如圓的“垂徑定理”的逆定理:圓的平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦. 類比推廣到有心圓錐曲線：已知直線與曲線：交于兩點，的中點為，若直線和(為坐標原點)的斜率都存在，則.這個性質(zhì)稱為有心圓錐曲線的“垂徑定理”.

（Ⅰ）證明有心圓錐曲線的“垂徑定理”；

（Ⅱ）利用有心圓錐曲線的“垂徑定理”解答下列問題：

①     過點作直線與橢圓交于兩點，求的中點的軌跡的方程；

②     過點作直線與有心圓錐曲線交于兩點，是否存在這樣的直線使點為線段的中點？若存在，求直線的方程；若不存在，說明理由.

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