Question

下列說法中，正確的是（ ）
A．命題“若am²＜bm²，則a＜b”的逆命題是真命題
B．已知x∈R，則“x²-2x-3=0”是“x=3”的必要不充分條件
C．命題“p∨q”為真命題，則“命題p”和“命題q”均為真命題
D．已知x∈R，則“x＞1”是“x＞2”的充分不必要條件

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)四種命題的定義，寫出原命題的逆命題，進(jìn)而根據(jù)不等式的基本性質(zhì)可判斷A的真假；
根據(jù)充要條件的定義，可判斷B，D的真假；
根據(jù)復(fù)合命題的真值表，可判斷C的真假．
解答：解：命題“若am²＜bm²，則a＜b”的逆命題是“若a＜b，則am²＜bm²”，當(dāng)m=0時(shí)不成立，故A錯(cuò)誤；
當(dāng)“x²-2x-3=0”時(shí)“x=3或x=-1”，“x=3”不一定成立，而當(dāng)“x=3”時(shí)，“x²-2x-3=0”一定成立，故B正確；
若“p∨q”為真命題，則“命題p”和“命題q”中至少有一個(gè)為真命題，但不一定全為真命題，故C錯(cuò)誤；
當(dāng)“x＞1”時(shí)，“x＞2”不一定成立，而“x＞2”時(shí)，“x＞1”一定成立，故“x＞1”是“x＞2”的必要不充分條件，故D錯(cuò)誤
故選B
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是復(fù)合命題的真假，充要條件，熟練掌握充要條件的定義及四種命題的定義是解答的關(guān)鍵．