某專賣店銷售一新款服裝,日銷售量(單位為件)f(n)與時(shí)間n(1≤n≤30、n∈N*)的函數(shù)關(guān)系如下圖所示,其中函數(shù)f(n)圖象中的點(diǎn)位于斜率為5和-3的兩條直線上,兩直線交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m,且第m天日銷售量最大.
(Ⅰ)求f(n)的表達(dá)式,及前m天的銷售總數(shù);
(Ⅱ)按以往經(jīng)驗(yàn),當(dāng)該專賣店銷售某款服裝的總數(shù)超過(guò)400件時(shí),市面上會(huì)流行該款服裝,而日銷售量連續(xù)下降并低于30件時(shí),該款服裝將不再流行.試預(yù)測(cè)本款服裝在市面上流行的天數(shù)是否會(huì)超過(guò)10天?請(qǐng)說(shuō)明理由.
(I)根據(jù)題意,設(shè)f(n)=
5n+a(1≤n≤m)
-3n+b(m≤n≤30)
,(n∈N*
而f(1)=2,∴5+a=2?a=-3.
又5m+a=-3m+b,∴b=8m+a=8m-3,
∴f(n)=
5n-3(1≤n≤m)
-3n+8m-3(m≤n≤30)
.(n∈N*
由f(m)=57得m=12.
∴f(n)=
5n-3(1≤n≤12)
-3n+93(12≤n≤30)
(n∈N*
前12天的銷售總量為5(1+2+3++12)-3×12=354件.

(II)第13天的銷售量為f(13)=-3×13+93=54件,
而354+54>400件,
∴從第14天開始銷售總量超過(guò)400件,即開始流行.
設(shè)第x天的日銷售量開始低于30件(12<x≤30),
即f(x)=-3x+93<30,
解得x>21.
∴從第22天開始日銷售量低于30件.
∵21-13=8,
∴該服裝流行的時(shí)間不超過(guò)10天.
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(本小題滿分14分) 
已知函數(shù),其中,其中。
(I)求函數(shù)的零點(diǎn);
(II)討論在區(qū)間上的單調(diào)性;
(III)在區(qū)間上,是否存在最小值?若存在,求出最小值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。

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比較下列各數(shù) , , 的大小為                   

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(1)要使倉(cāng)庫(kù)的占地面積不少于144平方米,AB的長(zhǎng)度應(yīng)在什么范圍內(nèi)?
(2)若規(guī)劃建設(shè)的倉(cāng)庫(kù)高度為5米,問AB長(zhǎng)度為多少時(shí)倉(cāng)庫(kù)的庫(kù)容最大?(墻體及樓板所占空間忽略不計(jì))

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行駛中的汽車在剎車時(shí)由于慣性作用,要繼續(xù)往前滑行一段距離才能停下,這段距離叫做剎車距離.在某種路面上,某種型號(hào)汽車的剎車距離y(米)與汽車的車速x(千米/小時(shí))滿足下列關(guān)系:y=
nx
100
+
x2
400
(n為常數(shù),n∈N).我們做過(guò)兩次剎車實(shí)驗(yàn),兩次的結(jié)果分別是:當(dāng)x1=40時(shí),剎車距離為y1;當(dāng)x2=70時(shí),剎車距離為y2.且5<y1<7,13<y2<15.
(1)求出n的值;
(2)若汽車以80(千米/小時(shí))的速度行駛,發(fā)現(xiàn)正前方15米處有一障礙物,緊急剎車,汽車與障礙物是否會(huì)相撞?
(3)若要求司機(jī)在正前方15米處發(fā)現(xiàn)有人就剎車(假設(shè)發(fā)現(xiàn)有人到剎車司機(jī)的反應(yīng)有0.5秒的間隔),車必須在離人1米以外停住,試問這時(shí)汽車的最大限制速度應(yīng)是多少?(保留整數(shù);參考數(shù)據(jù):
6082+4×9×14×3600
=
2184064
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3
2

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設(shè)定義在上的函數(shù)滿足,且,則(  )
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