某汽車運輸公司，購買一批客車投入營運，據(jù)市場分析，每輛客車營運的總利潤y（單位：10萬元）與營運年數(shù)x（x∈N*）的關(guān)系為二次函數(shù)（如圖示），則每輛客車營運多少年，其營運的年平均利潤最大，并求其最大值？
設(shè)二次函數(shù)為y=a（x-6）2+11（a＜0），
將點（4，7）代入，得a=-1，
故二次函數(shù)為y=-x2+12x-25，
則年平均利潤為
y
x
=-（x+
25
x
）+12≤-2
x•
25
x
+12=2，
當(dāng)且僅當(dāng)x=
25
x
即x=5時，取等號，
答：每輛客車營運5年，年平均利潤最大，最大值為20萬元．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

20世紀(jì)30年代，里克特制訂了一種表明地震能量大小的尺度，就是使用測震儀衡量地震能量的等級，地震能量越大，測震儀記錄的地震曲線的振幅就越大．這就是我們常說的里氏震級，其計算公式為，其中，是被測地震的最大振幅，是“標(biāo)準(zhǔn)地震”的振幅（使用標(biāo)準(zhǔn)地震振幅是為了修正測震儀距實際震中的距離造成的偏差）．
（１）  假設(shè)在一次地震中，一個距離震中100千米的測震儀記錄的地震最大振幅
是20，此時標(biāo)準(zhǔn)地震的振幅是，計算這次地震的震級（精確到）；
（２）  ５級地震給人的震感已比較明顯，計算級地震的最大振幅是５級地震
的最大振幅的多少倍（精確到１）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某專賣店銷售一新款服裝，日銷售量（單位為件）f（n）與時間n（1≤n≤30、n∈N*）的函數(shù)關(guān)系如下圖所示，其中函數(shù)f（n）圖象中的點位于斜率為5和-3的兩條直線上，兩直線交點的橫坐標(biāo)為m，且第m天日銷售量最大．
（Ⅰ）求f（n）的表達式，及前m天的銷售總數(shù)；
（Ⅱ）按以往經(jīng)驗，當(dāng)該專賣店銷售某款服裝的總數(shù)超過400件時，市面上會流行該款服裝，而日銷售量連續(xù)下降并低于30件時，該款服裝將不再流行．試預(yù)測本款服裝在市面上流行的天數(shù)是否會超過10天？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

一個長、寬、高分別是80cm、60cm、55cm的水槽中有水200000cm3，現(xiàn)放入一個直徑為50cm的木球，且木球的三分之二在水中，三分之一在水上，那么水是否會從水槽中流出？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在邊長為60cm的正方形鐵片的四角切去相等的正方形，再把它的邊沿虛線折起（如圖），做成一個無蓋的方底箱子，箱底的邊長是多少時，箱子的容積最大？最大容積是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

2013年9月4日在福州市永泰縣、莆田市仙游縣交界處發(fā)生里氏4.8級地震，福州地區(qū)均有強烈震感，在當(dāng)?shù)仉m然沒有人員傷亡，但也造成較大的財產(chǎn)損失．這里常說的里氏震級M的計算公式是：M=lgA-lgA0，其中A是被測地震的最大振幅，A0是標(biāo)準(zhǔn)地震的振幅．
（1）假設(shè)在一次地震中，測震儀記錄的地震最大振幅是80，此時標(biāo)準(zhǔn)地震的振幅是0.001，計算這次地震的震級（精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：lg2=0.301）；
（2）2008年5月12日汶川發(fā)生里氏8.0級地震，給當(dāng)?shù)卦斐删薮蟮娜藛T傷亡和財產(chǎn)損失，在標(biāo)準(zhǔn)地震振幅相同的前提下，計算汶川地震的最大振幅是這次永泰地震的最大振幅的多少倍（精確到1，參考數(shù)據(jù)：100.2≈1.5849）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2
2
，一個邊長為2的正方形由位置Ⅰ沿AB平行移動到位置Ⅱ停止，若移動的距離為x，正方形和△ABC的公共部分的面積為f（x），試求出f（x）的解析式，并求出最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知f（x）=9x-2×3x+4，x∈[-1，2]．
（1）設(shè)t=3x，x∈[-1，2]，求t的最大值與最小值；
（2）求f（x）的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

方程上的根的個數(shù) （   ）                                  
A．0B．1C．2D．3

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同步練習(xí)冊答案