已知命題p：存在x∈R，x2+mx+1＜0，q：任意x∈R，sinx+cosx＞m，若p∨q為真，p∧q為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
考點(diǎn)：復(fù)合命題的真假
專題：計(jì)算題,簡(jiǎn)易邏輯
分析：由p真可得m＞2或m＜-2；q真可得m＜-
2
；且p∨q為真，p∧q為假可得p、q一真一假，討論即可．
解答： 解：若p真，則△=m2-4＞0，則m＞2或m＜-2；
若q真，則m＜（sinx+cosx）min=-
2
；
∵p∨q為真，p∧q為假，
∴p、q一真一假，
若p真、q假，
則
m＞2或m＜-2
m≥-
2
，即m＞2；
若p假q真，則
-2≤m≤2
m＜-
2
，即-2≤m＜-
2
，
則實(shí)數(shù)m的取值范圍為[-2，-
2
）∪（2，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)合命題的真假性的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z滿足2iz=（-1+3i）（1-i），其中i是虛數(shù)單位，則|z|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上任意一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)距離之和為2
5
，離心率為
5
5
，左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P是右準(zhǔn)線上任意一點(diǎn)，過F2作直線PF2的垂線F2Q交橢圓于Q點(diǎn)．
（1）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）證明：直線PQ與直線OQ的斜率之積是定值；
（3）點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為3，過P作動(dòng)直線l與橢圓交于兩個(gè)不同點(diǎn)M，N，在線段MN上取點(diǎn)H（異于點(diǎn)M，N），滿足
MP
PN
=
MH
HN
，試證明點(diǎn)H恒在一定直線上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求不等式的解集：4x2-20x＜25．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
lg3+2lg9+3lg
27
-lg
3
lg81-lg27
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b∈R，若(ax2+
b
x
)6的展開式中x3項(xiàng)的系數(shù)為160，則a2+b2的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若曲線y=
1-ex，x≤1
1
x-1
，x＞1
與直線y=kx+1有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A、(-3-2
2
，-3+2
2
)
B、(-3+2
2
，0)∪(0，+∞)
C、(-∞，-3-2
2
)∪(0，+∞)
D、(-3-2
2
，0)∪(0，+∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=a，又PA⊥平面ABCD，PA=4．BQ=t
（1）若在邊BC上存在一點(diǎn)Q，使PQ⊥QD，求a與t關(guān)系；
（2）在（1）的條件下求a的取值范圍；
（3）（理科做，文科不做）當(dāng)邊BC上存在唯一點(diǎn)Q，使PQ⊥QD時(shí)，求二面角A-PD-Q的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的漸近線與圓（x-2）2+y2=1相交，則雙曲線兩漸近線的夾角取值范圍是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案