如圖,已知拋物線

焦點為

,直線

經(jīng)過點

且與拋物線

相交于

,

兩點

(Ⅰ)若線段

的中點在直線

上,求直線

的方程;
(Ⅱ)若線段

,求直線

的方程
(Ⅰ)

;(Ⅱ)
試題分析:(Ⅰ)根據(jù)已知條件設出未知的點的坐標和斜率,根據(jù)兩點間的斜率公式和中點坐標公式找等價關(guān)系,求出直線

的斜率,由已知得的

根據(jù)斜截式求出直線方程; (Ⅱ)設出直線

的方程為

,這樣避免討論斜率的存在問題,與拋物線的方程聯(lián)立方程組,得到根與系數(shù)的關(guān)系,根據(jù)直線與拋物線相交的交點弦的長來求參數(shù)的值
試題解析:解:(Ⅰ)由已知得交點坐標為

, 2分
設直線

的斜率為

,

,

,

中點
則

,

,
所以

,又

,所以

4分
故直線

的方程是:

6分
(Ⅱ)設直線

的方程為

, 7分
與拋物線方程聯(lián)立得

,
消元得

, 9分
所以有

,

,

11分
所以有

,解得

, 13分
所以直線

的方程是:

,即

15分
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
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過拋物線

的焦點且傾斜角為

的直線被圓

截得的弦長是__________.
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已知拋物線y2=2px(p>0)的準線與圓(x-3)2+y2=16相切,則p的值為 .
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
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已知動點P在曲線

上移動,則點

與點P連線中點的軌跡方程是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
拋物線

的焦點坐標是( )
A.(2,0) | B.(0,2) | C.(l,0) | D.(0,1) |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知拋物線

的焦點

與雙曲線

的右焦點重合,拋物線的準線與

軸的交點為

,點

在拋物線上且

,則△

的面積為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
在極坐標系中,已知點

,點

是曲線

上任意一點,設點

到直線

的距離為

,則

的最小值為
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
給出下列命題:
①拋物線x=

的準線方程是x=1;
②若x∈R,則

的最小值是2;
③

;
④若ξ~N(3,

)且P(0≤ξ≤3)=0.4,則P(ξ≥6)=0.1 。
其中正確的是(填序號)
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
拋物線

(

>

)的焦點為

,已知點

、

為拋物線上的兩個動點,且滿足

.過弦

的中點

作拋物線準線的垂線

,垂足為

,則

的最大值為 ( )
A. | B.1 | C. | D.2 |
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