Question

下列函數(shù)f（x）與g（x）表示同一函數(shù)的是（ ）
A．f（x）=x²與
B．f（x）=x與
C．與g（x）=|x|
D．f（x）=1與g（x）=x

Answer 1

【答案】分析：要判斷兩個函數(shù)是否是同一個函數(shù)，需要從三個方面來分析，即定義域，對應法則和值域，觀察四個選項結(jié)果有三個的定義域不同，只有選C．
解答：解：要判斷兩個函數(shù)是否是同一個函數(shù)，需要從三個方面來分析，
即定義域，對應法則和值域，
對于A選項，f（x）的定義域為R，g（x）的定義域為[0，+∞），∴不是同一函數(shù)．
對于B選項，f（x）的定義域為R，g（x）的定義域為（-∞，0）∪（0，+∞），∴不是同一函數(shù)
對于C選項，f（x）的定義域為R，g（x）的定義域為R，且兩函數(shù)解析式化簡后為同一解析式，∴是同一函數(shù)
對于D選項，f（x）的定義域為R，g（x）的定義域為{x|x≠0}，∴不是同一函數(shù)．
故選C．
點評：本題考查判斷兩個函數(shù)是否是同一函數(shù)，在開始學習函數(shù)的概念時，這是經(jīng)常出現(xiàn)的一個問題，注意要從三個方面來分析．