如圖，用長為1的鐵絲彎成下部為矩形，上部為半圓形的框架，若半圓半徑為x，求此框架圍成的面積y與x的函數(shù)式y(tǒng)=f （x），并寫出它的定義域．

【答案】分析：根據(jù)題意，用長為1的鐵絲彎成下部為矩形，上部為半圓形的框架，分別計算其面積，可得框架圍成的面積y與x的函數(shù)式y(tǒng)=f （x），根據(jù)實際意義，可寫出它的定義域．
解答：解：由題意AB=2x，弧CD=πx，于是AD=，
因此，y=2x•+，
即函數(shù)的解析式為y=-．
又由，得0＜x＜，
故函數(shù)的定義域為（0，）．
點評：本題考查的重點是函數(shù)模型的構(gòu)建，解題的關(guān)鍵是正確表示出上、下兩部分的面積．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，用長為1的鐵絲彎成下部為矩形，上部為半圓形的框架，若半圓半徑為x，求此框架圍成的面積y與x的函數(shù)式y(tǒng)=f （x），并寫出它的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，用長為1的鐵絲彎成下部為矩形，上部為半圓形的框架，若半圓半徑為x，此框架圍成的面積為y，寫出y關(guān)于x的函數(shù)，并寫出它的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，用長為1的鐵絲彎成下部為矩形，上部為半圓形的框架，若半圓半徑為x，求此框架圍成的面積y與x的函數(shù)式y(tǒng)=f （x），并寫出它的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，用長為1的鐵絲彎成下部為矩形，上部為半圓形的框架，若半圓半徑為x，求此框架圍成的面積y與x的函數(shù)式y(tǒng)=f （x），并寫出它的定義域．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：《第1章 集合與函數(shù)概念》2013年單元測試卷（1）（解析版） 題型：解答題

如圖，用長為1的鐵絲彎成下部為矩形，上部為半圓形的框架，若半圓半徑為x，求此框架圍成的面積y與x的函數(shù)式y(tǒng)=f （x），并寫出它的定義域．

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