已知集合A={t|t使{x|x2+2tx-4t-3≥0}=R}，集合B={t|t使{x|x2+2tx-2t=0}=∅}，其中x，t均為實數(shù)，
（1）求A∩B，
（2）設m為實數(shù)，g（m）=m2-3，求M={m|g（m）∈A∩B}．
（1）∵集合A={t|t使{x|x2+2tx-4t-3≥0}=R}，
∴△1=（2t）2+4（4t+3）≤0，
∴A={t|-3≤t≤-1}，
∵集合B={t|t使{x|x2+2tx-2t=0}=φ}，
∴△2=4t2-4（-2t）＜0，
∴B={t|-2＜t＜0}，
∴A∩B=（-2，-1）；

（2）∵g（m）=m2-3，又g（m）∈A∩B
∴-1≤m2-3＜0，
解得，m∈（-
3
，-
2
]∪[
2
，
3
）；
∴M={m|-
3
＜m≤-
2
或
2
≤x＜
3
}．
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