Question

某商場(chǎng)今年銷售筆記本電腦5000臺(tái)，平均每年的銷售量比上一年增加10%，若要使總銷量超過30000臺(tái)，則從今年起至少需要經(jīng)過（參考數(shù)據(jù)：lg1.6≈0.2041，lg1.1≈0.0414）（ ）
A．4年
B．5年
C．6年
D．7年

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)題意設(shè)出銷售量為y，表示出y的表達(dá)式，利用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求得n．
解答：解：設(shè)銷售量為y，題意可知y=5000×（1+0.1）^n-1，
前n年之和為 等比數(shù)列求和 首項(xiàng)為5000 公比為1.1，
即總銷量為：5000[1+（1+0.1）+（1+0.1）²+…+（1+0.1）^n-1]=5000×≥30000，
∴1.1ⁿ≥1+0.6=1.6，
n≥4.9所以n=5年時(shí)可使總銷售量達(dá)到30000臺(tái)，
故大約5年可使總銷售量達(dá)到30000臺(tái)．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式．解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意表示出數(shù)列的通項(xiàng)公式．