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【題目】在2018年俄羅斯世界杯期間,莫斯科的部分餐廳經營了來自中國的小龍蝦,這些小龍蝦標有等級代碼.為得到小龍蝦等級代碼數值與銷售單價之間的關系,經統(tǒng)計得到如下數據：

等級代碼數值

38

48

58

68

78

88

銷售單價(元

16.8

18.8

20.8

22.8

24

25.8

（1）已知銷售單價與等級代碼數值之間存在線性相關關系,求關于的線性回歸方程(系數精確到0.1)；

（2）若莫斯科某餐廳銷售的中國小龍蝦的等級代碼數值為98，請估計該等級的中國小龍蝦銷售單價為多少元？

參考公式：對一組數據,，····,其回歸直線的斜率和截距最小二乘估計分別為：,.

參考數據：,.

【答案】（1）；（2）28.5.

【解析】

(1)根據所給的數據，做出變量的平均數，根據最小二乘法所需要的數據做出線性回歸方程的系數,再根據樣本中心點一定在線性回歸方程上，求出的值，可得線性回歸方程； (2)根據上一問做出的線性回歸方程,將代入線性回歸方程求出對應的的值，即可估計該等級的中國小龍蝦銷售單價.

（1）由題意得，

，

，

，

.

所以回歸方程為；

（2）由（1）知當時，，

故估計該等級的中國小龍蝦銷售單價為元.

練習冊系列答案
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【題目】在平面直角坐標系中，曲線（為參數，實數），曲線（為參數，實數）.在以為極點，軸的正半軸為極軸的極坐標系中，射線與交于，兩點，與交于，兩點.當時，；當，.

（1）求和的值.

（2）求的最大值.

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【題目】已知三棱錐M-ABC中，MA=MB=MC=AC=，AB=BC=2，O為AC的中點，點N在邊BC上，且.

（1）證明：BO平面AMC；

（2）求二面角N-AM-C的正弦值.

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（Ⅰ）若直線PB與CD所成角的大小為，求BC的長；

（Ⅱ）求二面角B－PD－A的余弦值．

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（1）當（為自然對數的底數）時，求的極小值；

（2）討論函數零點的個數.

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【題目】交強險是車主必須為機動車購買的險種，若普通6座以下私家車投保交強險第一年的費用 (基準保費)統(tǒng)一為元，在下一年續(xù)保時，實行的是費率浮動機制，保費是與上一年度車輛發(fā)生道路交通安全違法行為或者道路交通事故的情況相聯(lián)系的.交強險第二年價格計算公式具體如下:交強險最終保費基準保費（浮動比率).發(fā)生交通事故的次數越多，出險次數的就越多，費率也就越髙，具體浮動情況如下表：

某機構為了研究某一品牌普通6座以下私家車的投保情況，為此搜集并整理了100輛這一品牌普通6座以下私家車一年內的出險次數，得到下面的柱狀圖：

已知小明家里有一輛該品牌普通6座以下私家車且需要續(xù)保，續(xù)保費用為元.

（1）記為事件“”，求的估計值；

（2）求的平均估計值.

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【題目】如圖，三棱柱中，，D為AB上一點，且平面.

（1）求證：；

（2）若四邊形是矩形，且平面平面ABC，直線與平面ABC所成角的正切值等于2，，，求三樓柱的體積.

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【題目】已知拋物線的焦點為，準線為，拋物線上存在一點，過點作，垂足為，使是等邊三角形且面積為.

（1）求拋物線的方程；

（2）若點是圓與拋物線的一個交點，點，當取得最小值時，求此時圓的方程.

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