若α∈(0，
π
4
)，m=(cosα)log2sinα，n=(cosα)log2cosα，p=(sinα)log2cosα，則m，n，p的大小關(guān)系為（　　）
分析：先根據(jù)題目特點(diǎn)同時(shí)對(duì)m，n，p兩邊取以2為底的對(duì)數(shù)，結(jié)合對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)以及三角函數(shù)的取值即可得到結(jié)論．
解答：解：∵log2m=log2cosα•log2sinα，
log2n=log2cosα•log2cosα
log2p=log2sinα•log2cosα
又由α∈(0，
π
4
)，得0＜sinα＜cosα＜1，log2sinα＜log2cosα＜0
∴l(xiāng)og2m=log2p＞log2n，
∴m=p＞n
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)數(shù)函數(shù)以及三角函數(shù)的單調(diào)性．解決問(wèn)題的關(guān)鍵在于同時(shí)對(duì)m，n，p兩邊取以2為底的對(duì)數(shù)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

①y=tanx在定義域上單調(diào)遞增；
②若銳角α、β滿足cosα＞sinβ，則α+β＜
π
2
；
③f（x）是定義在[-1，1]上的偶函數(shù)，且在[-1，0]上是增函數(shù)，若θ∈(0，
π
4
)，則f（sinθ）＞f（cosθ）；
④函數(shù)y=4sin（2x-
x
3
）的一個(gè)對(duì)稱中心是（
x
6
，0）；
其中真命題的序號(hào)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，已知圓C的圓心C（
2
，
π
4
），半徑r=
3
．
（Ⅰ）求圓C的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若α∈[0，
π
4
），直線l的參數(shù)方程為
x=2+tcosα
y=2+tsinα
（t為參數(shù)），直線l交圓C于A、B兩點(diǎn)，求弦長(zhǎng)|AB|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x3，若0≤θ＜
π
4
時(shí)，f（m•tanθ）+f（1-m）＞0恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若θ∈(0，
π
4
)，則點(diǎn)P（1，sinθ-cosθ）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)位于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+bx+c，
（1）若當(dāng)且僅當(dāng)x=-2時(shí)，函數(shù)f（x）取得最小值-2，求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（2）在（1）的條件下，若方程f（x）=x+a（a∈R）至少有一個(gè)負(fù)根，求a取值的集合；
（3）若f（x）滿足條件：
f(2)≤12
f(-1)≤3
求f（1）的取值范圍；
（4）若0≤b≤4，0≤c≤4，且b，c∈Z，記函數(shù)f（x）滿足條件（2）的事件為A，求事件A發(fā)生的概率．

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