如圖，已知在斜三棱柱中，AC＝BC，D為AB中點，平面平面，異面直線互相垂直．(1)求證⊥平面；(2)若與平面的距離為1，，＝5，求三棱錐的體積．

答案：
解析：

證明(1)取中點，連結(jié)，．∵AC＝BC，∴．

．

　　(2)由(1)知CD是到平面的距離，∴CD＝1．在中，＝，CD＝1，∴＝＝6．設(shè)，交于E，由△AED∽，∴，

∴＝5．

∴．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•大連模擬）如圖，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，點O、E分別是A1C1、AA1的中點，AO⊥平面A1B1C1．已知∠BCA=90°，AA1=AC=BC=2．
（Ⅰ）證明：OE∥平面AB1C1；
（Ⅱ）求異面直線AB1與A1C所成的角；
（Ⅲ）求A1C1與平面AA1B1所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年新疆兵團二中高三第五次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在斜三棱柱中，點、分別是、的中點，平面．已知，．

（Ⅰ）證明：平面；

（Ⅱ）求異面直線與所成的角；

（Ⅲ）求與平面所成角的正弦值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖已知在斜三棱柱ABC—A1B1C1的底面△ABC中,AB=10,BC=6,AC=8,A1到A、B、C三點的距離相等,AA1=13,求棱柱的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年重慶一中一模文）如圖,已知在斜三棱柱ABC―A1B1C1中,側(cè)面A1C⊥底面ABC, AB=AC=

AA1=1. AB⊥AC,且側(cè)棱AA1與底面ABC所成的角為60°.

  (1)求證AB⊥A1C;

  (2)求二面角C1―BC―A大小的正切值;

  (3)求該三棱柱的側(cè)面積.

 

 

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