函數(shù)的定義域?yàn)锳,若時(shí)總有則稱為單函數(shù)，例如函數(shù)=2x+1()是單函數(shù)，下列命題：

①.函數(shù)是單函數(shù).

②. 函數(shù)是單函數(shù).

③函數(shù)是單函數(shù), .

④.在定義域上具有單調(diào)性的函數(shù)一定是單函數(shù)。其中真命題是________.

 

【答案】

②，③，④

【解析】：∵若時(shí)總有，則稱f（x）為單函數(shù)，∴①函數(shù)不是單函數(shù)，∵f（-1）=f（1），顯然-1≠1，∴函數(shù)不是單函數(shù)；②∵函數(shù)是增函數(shù)，∴時(shí)總有，即②正確；③∵f（x）為單函數(shù)，且，若，則與矛盾

故③正確；④同②；綜上真命題為②③④

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年福建省福州外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

函數(shù)的定義域?yàn)锳,若A，且時(shí)總有，則稱為單函數(shù).例如是單函數(shù)，下列命題：

①函數(shù)是單函數(shù)；

②函數(shù)是單函數(shù)，

③若為單函數(shù)，且，則；

④在定義域上具有單調(diào)性的函數(shù)一定是單函數(shù)。

其中的真命題是    ．（寫(xiě)出所有真命題的編號(hào)）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)的定義域?yàn)锳,若A，且時(shí)總有，則稱為單函數(shù).例如是單函數(shù)，下列命題：

①函數(shù)是單函數(shù)；

②函數(shù)是單函數(shù)，

③若為單函數(shù)，且，則；

④在定義域上具有單調(diào)性的函數(shù)一定是單函數(shù)

其中的真命題是         （寫(xiě)出所有真命題的編號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)的定義域?yàn)锳, 若對(duì)任意的,不等式成立, 則實(shí)數(shù)的最小值為__________________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)的定義域?yàn)?i>A,若且時(shí)總有,則稱為單函數(shù).例如:函數(shù)是單函數(shù).給出下列命題:

①函數(shù)是單函數(shù);②指數(shù)函數(shù)是單函數(shù);③若為單函數(shù),且,則;④在定義域上具有單調(diào)性的函數(shù)一定是單函數(shù),其中正確命題的個(gè)數(shù)是                               (     )

A．3              B．2               C．              D．0  

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