若f :y=3x+1是從集合A={1，2，3，k}到集合B={4，7，a4，a2+3a}的一個(gè)映射，求自然數(shù)a、k的值及集合A、B.
a=2，k=5，A={1，2，3，5}，B={4，7，10，16}；
∵f（1）=3×1+1=4，f（2）=3×2+1=7，f（3）=3×3+1=10，f（k）=3k+1，由映射的定義知（1）或（2） 
∵a∈N，∴方程組（1）無解.
解方程組（2），得a=2或a=－5（舍），3k+1=16，3k=15，k=5.
∴A={1，2，3，5}，B={4，7，10，16}.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某商場(chǎng)為經(jīng)營(yíng)一批每件進(jìn)價(jià)是10元的小商品，對(duì)該商品進(jìn)行為期5天的市場(chǎng)試銷．下表是市場(chǎng)試銷中獲得的數(shù)據(jù)．
銷售單價(jià)/元
65
50
45
35
15
日銷售量/件
15
60
75
105
165
根據(jù)表中的數(shù)據(jù)回答下列問題：
（1）試銷期間，這個(gè)商場(chǎng)試銷該商品的平均日銷售利潤(rùn)是多少？
（2）試建立一個(gè)恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型，使它能較好地反映日銷售量（件）與銷售單價(jià)（元）之間的函數(shù)關(guān)系，并寫出這個(gè)函數(shù)模型的解析式；
（3）如果在今后的銷售中，該商品的日銷售量與銷售單價(jià)仍然滿足（2）中的函數(shù)關(guān)系，試確定該商品的銷售單價(jià)，使得商場(chǎng)銷售該商品能獲得最大日銷售利潤(rùn)，并求出這個(gè)最大的日銷售利潤(rùn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知=，則的解析式可取為       

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)，若方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=x2+ (x≤－)的值域是( )
A．(－∞,－B．［－,+∞C．［,+∞D．(－∞,－］

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)①；②；③；④.其中對(duì)于定義域內(nèi)的任意一個(gè)自變量都存在唯一個(gè)自變量=3成立的函數(shù)是（    ）.
A．③B．②③C．①②④D．④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

從集合A到B的映射中,下列說法正確的是(    )
A．B中某一元素的原象可能不只一個(gè)；B．A中某一元素的象可能不只一個(gè)
C．A中兩個(gè)不同元素的象必不相同；D．B中兩個(gè)不同元素的原象可能相同

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)，則=               . 
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知，那么等于（  ）
A    B    C    D 

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