已知函數(shù),任取,定義集合,點(diǎn)滿足,設(shè),分別表示集合中元素的最大值和最小值,記,則
(Ⅰ)若函數(shù),則 ;
(Ⅱ)若函數(shù),則的最小正周期為 .
(Ⅰ)2,(Ⅱ)2.
解析試題分析:(Ⅰ)若函數(shù),則 點(diǎn),,∵,
∴,化簡可得,即 ,即,,
又,.
(Ⅱ)若函數(shù),此時,函數(shù)的最小正周期為,點(diǎn),,
如圖所示:當(dāng)點(diǎn)在A點(diǎn)時,點(diǎn)O在曲線上,,,,
當(dāng)點(diǎn)在曲線上從接近時,逐漸增大,當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)時,,,,
當(dāng)點(diǎn)在曲線上從接近時,逐漸減小,當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)時,,,,
當(dāng)點(diǎn)在曲線上從接近時,逐漸增大,當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)時,,,,
當(dāng)點(diǎn)在曲線上從接近時,逐漸減小,當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)時,,,,
…依此類推,發(fā)現(xiàn) 的最小正周期為2,
故答案為 2.
考點(diǎn):函數(shù)的最值,函數(shù)的周期性.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
已知定義在區(qū)間[0,1]上的函數(shù)圖象如圖所示,對于滿足0<<<1的
任意,給出下列結(jié)論:
①②③;
其中正確結(jié)論的序號是 .(把所有正確結(jié)論的序號都填寫在橫線上)
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
若函數(shù)在區(qū)間上的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/05/f/1o7fy4.png" style="vertical-align:middle;" />,則實(shí)數(shù)的取值范圍
為 .
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com